Na gincana "Caça ao Tesouro Virtual", cada equipe usa um mapa quadriculado da cidade em que as ruas formam um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na gincana "Caça ao Tesouro Virtual", cada equipe usa um mapa quadriculado da cidade em que as ruas formam um plano cartsiano. A primeira pista foi encontrada no ponto A(2,3). Depois, a equipe seguiu pelas ruas e encontrou a segunda pista no ponto B(6,8). O mapa considera que cada unidade no eixo x e no eixo y corresponde a um quarteiro. Analise o texto e determine as componentes do vetor deslocamento que representa o movimento da equipe de A at B no plano cartesiano.
- A) (5,4)
- B) (2,3)
- C) (6,8)
- D) (4,5)
- E) (4,-5)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O vetor deslocamento de A até B é obtido subtraindo as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final: vetor AB = B - A.
- Identifique os pontos. A(2,3) é a primeira pista e B(6,8) é a segunda pista.
- Calcule a componente x: 6 - 2 = 4 quarteirões.
- Calcule a componente y: 8 - 3 = 5 quarteirões.
- Logo, o vetor deslocamento é (4,5), que corresponde à alternativa D e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte a ordem dos eixos, pois calcula (8-3, 6-2) em vez de (6-2, 8-3); a alternativa B é a posição de A, não um deslocamento; a alternativa C é a posição de B, não um deslocamento; a alternativa E calcula a componente y com sinal trocado, como se fosse 3 - 8 = -5, o que não respeita a ordem final menos inicial.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as coordenadas finais e iniciais para encontrar o vetor deslocamento.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a ordem dos eixos, calculando primeiro a diferença das ordenadas e depois a das abscissas, como se a componente x fosse 8 - 3.
Por que engana: O aluno pode confundir as coordenadas dos pontos com as componentes do vetor deslocamento, escolhendo as coordenadas do ponto final ou inicial diretamente.
O aluno toma as coordenadas do ponto de partida como se fossem o deslocamento, confundindo a posição de A com o movimento de A até B.
O aluno considera as coordenadas do ponto de chegada como vetor deslocamento, achando que o vetor parte da origem até B, sem subtrair o ponto inicial.
O vetor deslocamento B = (6-2,8-3) = (4,5), indicando 4 quarteires no x e 5 no y.
O aluno subtrai na componente y na ordem inicial menos final (3 - 8 = -5), trocando o sentido da subtração em relação à componente x.
Raio-X da questão
vetor deslocamento plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano
Estude como calcular o vetor deslocamento subtraindo coordenadas iniciais das finais.
O aluno pode confundir as coordenadas dos pontos com as componentes do vetor deslocamento, escolhendo as coordenadas do ponto final ou inicial diretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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