As cores da oficina se misturam enquanto Megan prepara tubos de tinta para pintar um painel na escola. Ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As cores da oficina se misturam enquanto Megan prepara tubos de tinta para pintar um painel na escola. Ela começa com 3 1/2 litros de tinta em um tubo. Na segunda-feira, usou 1/4 de litro; na terça-feira, aplicou 2/3 de litro; e, na quarta-feira, utilizou 3/8 de litro. Megan anota diariamente o quanto consumiu para controlar o estoque. As medidas estão em frações de litro. Analise o texto e determine quantos litros de tinta restam no tubo após as aplicações descritas?
- A) 1 7/24 litros
- B) 2 7/24 litros
- C) 3 5/24 litros
- D) 2 1/6 litros
- E) 2 5/24 litros
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Os dados estão todos no enunciado: começo com 3 1/2 litros e as aplicações são 1/4, 2/3 e 3/8 de litro. Passo 2: Converti tudo para o denominador comum 24. 3 1/2 = 84/24; 1/4 = 6/24; 2/3 = 16/24; 3/8 = 9/24. Passo 3: Somei o consumo total: 6/24 + 16/24 + 9/24 = 31/24 de litro, que equivale a 1 7/24 litro. Passo 4: Subtraí do estoque inicial: 84/24 - 31/24 = 53/24. Passo 5: Transformei em número misto: 53/24 = 2 5/24 litros, que é a alternativa E. Por que as outras estão erradas: A) 1 7/24 é justamente o total consumido, não o que sobrou. B) 2 7/24 indica um erro na soma das frações do consumo, que não bate com 31/24. C) 3 5/24 é maior que o estoque inicial menos o consumo, o que indica que só uma parte das aplicações foi descontada. D) 2 1/6 equivale a 52/24, valor que resulta de um erro pequeno na soma dos consumos. Conclusão: o gabarito E está correto.
💡 Dica: Some as frações usadas e subtraia do total inicial para encontrar o restante.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o total consumido (31/24 = 1 7/24) mas esqueceu de subtrair esse valor do estoque inicial, dando como resposta a quantidade usada e não a que restou.
O aluno errou a soma das frações de consumo (ou a conversão de alguma delas para 24avos), obtendo um total usado diferente de 31/24, e por isso chegou a 55/24.
O aluno descontou do estoque apenas parte das aplicações, provavelmente ignorando uma ou duas delas, e por isso o resultado ficou próximo de 3 litros, o que não condiz com o consumo total descrito.
O aluno fez uma pequena falha na soma ou na conversão de frações, chegando a um consumo de 32/24 em vez de 31/24, o que deu 2 1/6 como resto.
Por que engana: Erro comum é somar as frações incorretamente ou esquecer de converter para denominadores comuns antes de subtrair.
3 1/2 = 3 12/24; soma do consumo = 6/24+16/24+9/24 =31/24 =1 7/24; resto =3 12/24 -1 7/24 =2 5/24 litros.
Raio-X da questão
subtração de frações mistas
avaliacao
frações equivalentes · adição e subtração de frações
estude operações com frações e números mistos
Erro comum é somar as frações incorretamente ou esquecer de converter para denominadores comuns antes de subtrair.
tomada_decisao
cotidiano
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