— Lucas, perceba que o peso dos carrinhos A e B é o mesmo, comentou Haruto. No depósito da escola, cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Lucas, perceba que o peso dos carrinhos A e B é o mesmo, comentou Haruto. No depósito da escola, cada carrinho marcava exatamente 50 kg na balança. Para ajustar a distribuição, adicionaram 12 kg de materiais em cada carrinho. Em seguida, retiraram 8 kg de cada um, buscando manter os equipamentos equilibrados. Haruto explicou que, mesmo com as alterações, os dois carrinhos continuaram com pesos iguais, pois as operações foram aplicadas da mesma forma a ambos. Identifique, nas expressões abaixo, qual demonstra corretamente que a igualdade permanece ao adicionar e subtrair o mesmo valor de ambos os termos?
- A) 50 + 12 + 8 = 50 + 12 - 8
- B) 50 - 8 + 12 = 50 + 12 - 8
- C) 50 + 12 - 8 = 50 + 12 - 8
- D) 50 + 12 - 8 = 50 + 8 - 12
- E) 50 - 12 + 8 = 50 - 12 + 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois carrinhos começam com 50 kg. Em cada um, primeiro se somam 12 kg e depois se retiram 8 kg, então o peso final de cada carrinho é 50 + 12 - 8 = 54 kg. Passo 2: A alternativa C escreve exatamente essa sequência de operações do lado esquerdo e do lado direito, na mesma ordem: 50 + 12 - 8 = 50 + 12 - 8. Assim, ela mostra que o mesmo valor foi adicionado e subtraído nos dois termos, mantendo a igualdade, que é o que o enunciado pede. Passo 3: A alternativa A está errada porque 50 + 12 + 8 = 70 e 50 + 12 - 8 = 54, ou seja, a igualdade é falsa. Passo 4: A alternativa B é verdadeira numericamente (50 - 8 + 12 = 54), mas o lado esquerdo inverte a ordem das operações em relação ao que aconteceu com os carrinhos, então não representa o processo descrito. Passo 5: A alternativa D está errada porque 50 + 12 - 8 = 54, mas 50 + 8 - 12 = 46, e a igualdade não se sustenta. Passo 6: A alternativa E é verdadeira numericamente (50 - 12 + 8 = 46 nos dois lados), mas a sequência de operações (subtrair 12 e depois somar 8) não corresponde à do enunciado. Passo 7: Conclusão: o gabarito C está correto, pois é a única expressão que reproduz fielmente as operações aplicadas aos dois carrinhos, na mesma ordem.
💡 Dica: Verifique se as operações são iguais em ambos os lados da igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o sinal da subtração por soma, achando que retirar 8 kg equivale a acrescentar 8 kg, e não percebeu que 50 + 12 + 8 = 70 é diferente de 54.
O aluno verificou apenas se os resultados numéricos coincidem (54 = 54) e não observou que o lado esquerdo inverte a ordem das operações, subtraindo 8 antes de somar 12, o que não corresponde ao processo descrito no enunciado.
Aplica-se a soma de 12 e subtração de 8 em ambos os termos, preservando a igualdade conforme descrito.
O aluno inverteu os valores 12 e 8 no lado direito, pensando que a ordem dos números não importa para a igualdade, quando na verdade 50 + 8 - 12 = 46 é diferente de 54.
Por que engana: Confundir a ordem das operações ou não aplicar as mesmas operações em ambos os lados da igualdade.
O aluno considerou que qualquer expressão com os dois lados idênticos demonstra a igualdade, sem verificar se a sequência de operações corresponde ao que foi feito com os carrinhos (retirar 12 e depois adicionar 8, em vez de adicionar 12 e retirar 8).
Raio-X da questão
igualdade e propriedades da adição
avaliacao
operações básicas com números inteiros · propriedades da igualdade
Estude propriedades da igualdade e operações com números inteiros.
Confundir a ordem das operações ou não aplicar as mesmas operações em ambos os lados da igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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