Por que algumas balanças permanecem equilibradas quando colocamos mais objetos de mesmo peso em cada prato?…

Questão

Por que algumas balanças permanecem equilibradas quando colocamos mais objetos de mesmo peso em cada prato? Imagine uma feira onde Ana e Bruno ajustam uma balança de pratos usando pequenos discos metálicos iguais. Primeiro, Ana coloca 9 discos num prato, e Bruno coloca 3 discos no outro. Para equilibrar, Bruno retira discos e adiciona até ficar 9 de cada lado, resultando nos pratos com 9 discos cada. A seguir, para testar a relação, ambos acrescentam juntos 5 discos em seus pratos. Mesmo com discos a mais, a balança continua em equilíbrio, pois o mesmo número de discos foi somado aos dois lados. Analise o texto-base e identifique a expressão que demonstra corretamente o princípio de adicionar o mesmo número a ambos os termos de uma igualdade.

1. A) 9 + 3 = 6 + 6 + 5
2. B) 9 + 2 + 5 = 6 + 6 + 5
3. C) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 6
4. D) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 4
5. E) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a situação inicial. Ana põe 9 discos num prato e Bruno põe 3 no outro, sem equilíbrio. Depois Bruno acrescenta discos até os dois pratos ficarem com 9, ou seja, 9 = 9 e, a partir da igualdade inicial, 9 + 3 = 6 + 6, pois Bruno acrescentou 6 discos ao seu prato (3 + 6 = 9) e 12 = 12 em ambos os lados da contagem total.
2. Aplique o princípio. Quando os dois lados de uma igualdade recebem o mesmo número de objetos (aqui, 5 discos), a igualdade continua verdadeira. Logo, 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 5.
3. Verifique. O lado esquerdo vale 9 + 3 + 5 = 17 e o lado direito vale 6 + 6 + 5 = 17. Como os dois lados são iguais, a expressão está correta.
4. Analise as demais alternativas. A) está errada porque os 5 discos foram somados só ao lado direito, e a conta 9 + 3 = 17 é falsa. B) está errada porque troca o 3 por 2 no lado esquerdo, o que dá 16 em vez de 17. C) está errada porque soma 6 no lado direito em vez de 5, o que dá 18 em vez de 17. D) está errada porque soma 5 de um lado e 4 do outro, o que dá 17 contra 16. Em todas essas, os lados não recebem a mesma quantidade, então a igualdade é quebrada.
5. Conclusão: a alternativa E é a única que mantém a igualdade ao somar a mesma quantidade aos dois lados. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Compare os dois lados e verifique se a mesma quantidade foi adicionada a cada termo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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