Durante uma atividade no laboratório de ciências, a professora Ana colocou dois recipientes com massas iguais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade no laboratório de ciências, a professora Ana colocou dois recipientes com massas iguais de 500 g em balanças idênticas. Em seguida, acrescentou um peso de 200 g em cada recipiente e observou que as balanças permaneceram equilibradas. Depois, retirou 50 g de cada lado e constatou que o equilíbrio foi mantido. Assim, Ana demonstrou que, ao adicionar ou subtrair o mesmo valor de dois termos iguais, a igualdade permanece verdadeira. Qual igualdade continua verdadeira depois de somar ou tirar o mesmo número dos dois lados?
- A) 5 = 5 e 5 - 1 = 5 + 1
- B) 14 = 14 e 14 + 3 = 14 + 3
- C) 12 = 12 e 12 + 4 = 12 - 4
- D) 7 = 7 e 7 - 2 = 7 - 3
- E) 9 = 9 e 9 + 2 = 9 + 3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a igualdade que continua verdadeira depois que o mesmo número é somado ou subtraído dos dois lados, ou seja, uma igualdade em que os dois lados são verificados e permanecem iguais.Passo 2: Teste cada alternativa, calculando os dois lados de cada igualdade. Na alternativa A, 5 = 5 é verdadeiro, mas 5 - 1 = 4 e 5 + 1 = 6, então 4 = 6 é falso. Na alternativa B, 14 = 14 é verdadeiro e 14 + 3 = 17 e 14 + 3 = 17, então a segunda igualdade também é verdadeira. Na alternativa C, 12 + 4 = 16 e 12 - 4 = 8, logo 16 = 8 é falso. Na alternativa D, 7 - 2 = 5 e 7 - 3 = 4, logo 5 = 4 é falso. Na alternativa E, 9 + 2 = 11 e 9 + 3 = 12, logo 11 = 12 é falso.Passo 3: Conclusão. Somente a alternativa B mantém verdadeiras as duas igualdades, por isso ela é a resposta. O gabarito oficial B está correto. Observação: na alternativa B a segunda igualdade é verdadeira por ser idêntica dos dois lados, o que reforça a ideia da atividade de que operar do mesmo modo nos dois lados preserva a igualdade. Essa é a única alternativa coerente com o enunciado.
💡 Dica: Compare as operações feitas nos dois lados e verifique se o resultado permanece igual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o sinal da subtração ao calcular 5 - 1, ou acreditou que subtrair 1 de um lado e somar 1 do outro ainda mantém a igualdade.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação aplicada aos dois lados e escolher uma alternativa em que os valores adicionados ou subtraídos são diferentes.
Os dois lados começam iguais e recebem 3. Depois, continuam iguais.
O aluno acha que, por haver o mesmo número 4 envolvido, as operações de soma e subtração dão o mesmo resultado ou que a igualdade se mantém quando se aplicam operações diferentes em cada lado.
O aluno aplica subtrações diferentes em cada lado (subtrai 2 de um e 3 do outro) e erra o cálculo, achando que 5 = 4 é verdadeiro ou que a igualdade se mantém com números diferentes.
O aluno soma 2 de um lado e 3 do outro e, possivelmente, ignora o cálculo, aceitando 11 = 12 como verdadeiro porque a primeira parte da igualdade é verdadeira.
Raio-X da questão
Propriedade da igualdade
fixacao
Igualdade entre expressões numéricas · Adição e subtração simples
Revise que somar ou subtrair a mesma quantidade nos dois lados mantém a igualdade.
O aluno pode confundir a operação aplicada aos dois lados e escolher uma alternativa em que os valores adicionados ou subtraídos são diferentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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