Folhas preenchidas com anotações de um antigo observatório amador revelam que um pêndulo simples foi mantido…

Questão

Folhas preenchidas com anotações de um antigo observatório amador revelam que um pêndulo simples foi mantido em oscilação livre por diversos dias. Ao analisar 50 valores registrados para o período de oscilação, os responsáveis calcularam um valor médio Tmed = 2,00 s e um desvio padrão s = 0,02 s. Com base nessa amostragem, estimou-se que cerca de 68% das medições caem no intervalo de Tmed ± s. Considere o texto-base e estime quantas das 120 próximas medidas do período do pêndulo ficarão entre 1,98 s e 2,02 s.

1. A) 60 medidas
2. B) 82 medidas
3. C) 41 medidas
4. D) 68 medidas
5. E) 114 medidas

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que cerca de 68% das medições caem no intervalo Tmed ± s. Como Tmed = 2,00 s e s = 0,02 s, o intervalo é de 1,98 s a 2,02 s, que é exatamente o intervalo pedido, então a proporção de 68% se aplica diretamente às próximas medidas.
2. Os dados de 50 medições passadas servem apenas para estimar a proporção, por isso não entram diretamente no cálculo da previsão.
3. Para estimar quantas das 120 próximas medidas cairão nesse intervalo, calcula-se 68% de 120: 0,68 × 120 = 81,6, que arredondado para o inteiro mais próximo é 82.
4. Portanto, a alternativa correta é a B (82 medidas), e o gabarito oficial está correto.
5. A alternativa A (60) está errada porque corresponde a cerca de 50% de 120, proporção que não é a dada no texto. A alternativa C (41) está errada porque é a metade de 82, como se apenas um lado da distribuição fosse considerado. A alternativa D (68) está errada porque repete o percentual 68 como se fosse uma quantidade de medidas, sem aplicá-lo às 120 medidas. A alternativa E (114) está errada porque é 95% de 120, valor associado a cerca de dois desvios padrão e não a um desvio padrão.

💡 Dica: Use a regra empírica para estimar a quantidade dentro do intervalo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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