Uma cooperativa registrou como 1 000 famílias de uma comunidade separavam seus resíduos. Os dados foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa registrou como 1 000 famílias de uma comunidade separavam seus resíduos. Os dados foram organizados na tabela: Material separado | Porcentagem de famílias Orgânico | 30% Plástico | 25% Papel | 20% Vidro | 15% Metal | 10% Plástico, papel, vidro e metal são materiais recicláveis. Com base na tabela, qual é a razão, na forma simplificada, entre o número de famílias que separam material orgânico e o número de famílias que separam materiais recicláveis?
- A) 3:7
- B) 7:3
- C) 3:10
- D) 1:7
- E) 3:4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o número de famílias que separam material orgânico. Como 1 000 famílias foram registradas e 30% separam orgânico, temos 30% de 1 000 = 300 famílias.
- Calcule o número de famílias que separam materiais recicláveis. Plástico (25%), papel (20%), vidro (15%) e metal (10%) somam 70%. Logo, 70% de 1 000 = 700 famílias.
- Monte a razão pedida, na ordem em que aparece no enunciado (orgânico para recicláveis): 300:700.
- Simplifique dividindo os dois termos por 100: 300:700 = 3:7. A alternativa correta é a A.
- Por que as outras estão erradas. B inverte a ordem da razão. C usa o total de 1 000 famílias em vez de recicláveis. D usa 10% (metal) no lugar de 30% (orgânico). E considera apenas parte dos recicláveis (25% + 15% = 40%), e não o total de 70%.
- O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule o número de famílias para cada tipo e forme a razão pedida.
Alternativa por alternativa
As famílias que separam materiais recicláveis correspondem a 25% + 20% + 15% + 10% = 70%. Assim, a razão entre famílias que separam material orgânico e famílias que separam materiais recicláveis é 30:70. Simplificando os dois termos por 10, obtemos 3:7.
O aluno inverteu a ordem dos termos da razão, colocando recicláveis antes de orgânico, quando o enunciado pede orgânico para recicláveis. Ele calcula corretamente 700:300, mas responde à pergunta trocada.
Por que engana: Confundir porcentagem com número absoluto ou inverter a razão entre famílias.
O aluno comparou as famílias que separam orgânico com o total de famílias (300:1000) e não com as que separam recicláveis. Ele leu a razão como parte do todo, o que não corresponde ao que foi pedido.
O aluno usou o percentual do metal (10%) no lugar do orgânico (30%), obtendo 10:70, que simplifica para 1:7. Trata-se de uma troca de dado na leitura da tabela.
O aluno somou apenas alguns materiais recicláveis, como plástico e vidro (25% + 15% = 40%), e não os quatro, o que daria 30:40 = 3:4. Ele esqueceu que todos os materiais listados são recicláveis.
Raio-X da questão
razão e proporção
diagnostico
porcentagem e frações
estude cálculo de razões e porcentagens
Confundir porcentagem com número absoluto ou inverter a razão entre famílias.
tomada_decisao
cotidiano
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