Manchete fictícia: Dez barracas de artesanato foram montadas na praça central durante a festa junina, formando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete fictícia: Dez barracas de artesanato foram montadas na praça central durante a festa junina, formando um polígono regular com lados iguais. Cada barraca ocupa um segmento do perímetro e, no encontro entre duas barracas, forma-se um ângulo interno idêntico aos demais. Analise o texto-base e identifique a medida, em graus, de cada ângulo interno formado entre duas barracas adjacentes.
- A) 36 graus
- B) 1440 graus
- C) 144 graus
- D) 126 graus
- E) 150 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O texto descreve um polígono regular com 10 lados (dez barracas formando um polígono com lados iguais). Passo 2: A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é (n - 2) x 180 graus. Passo 3: Para n = 10, a soma é (10 - 2) x 180 = 8 x 180 = 1440 graus. Passo 4: Como o polígono é regular, todos os ângulos internos são iguais, então cada um mede 1440 / 10 = 144 graus. Passo 5: Conferindo a alternativa C, 144 graus, que coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (36 graus) é o ângulo externo de um decágono regular, não o interno; a alternativa B (1440 graus) é a soma de todos os ângulos internos, não a medida de um só; a alternativa D (126 graus) resulta de usar (n - 3) em vez de (n - 2); a alternativa E (150 graus) é o ângulo interno de um dodecágono, ou seja, de um polígono com 12 lados, e não do polígono descrito.
💡 Dica: Use a fórmula do ângulo interno de um polígono regular para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o ângulo externo (360 / 10 = 36) e o tomou como ângulo interno, confundindo os dois conceitos que se complementam em 180 graus.
Por que engana: Confundir o cálculo do ângulo interno com o ângulo externo ou somar incorretamente os ângulos.
O aluno aplicou corretamente (n - 2) x 180 = 1440, mas esqueceu de dividir pelo número de ângulos e apresentou a soma total como se fosse a medida de um único ângulo.
Em polígono regular, ângulo externo = 360/10 = 36°, interno = 180° - 36° = 144°.
O aluno usou a fórmula com (n - 3) em vez de (n - 2), obtendo (10 - 3) x 180 / 10 = 126, ou seja, memorizou a fórmula de forma incorreta.
O aluno calculou o ângulo interno de um polígono de 12 lados (dodecágono), possivelmente por leitura imprecisa da quantidade de barracas ou por confusão entre o número de lados e o de barracas.
Raio-X da questão
ângulo interno polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · cálculo de ângulos
Estude a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos regulares.
Confundir o cálculo do ângulo interno com o ângulo externo ou somar incorretamente os ângulos.
pensamento_critico
cotidiano
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