Em um ateliê de arte digital, um grupo de estudantes desenvolveu um programa capaz de traçar polígonos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ateliê de arte digital, um grupo de estudantes desenvolveu um programa capaz de traçar polígonos regulares com base em dois parâmetros fornecidos: o número de lados n e o comprimento de cada lado L. Após receber esses valores, o programa executa estes passos: 1) calcula o ângulo de giro como 360 dividido por n; 2) repete n vezes: desenha um segmento de reta de comprimento L e gira para a direita o ângulo calculado. Com esse algoritmo, geram-se figuras como triângulo equilátero (n=3), quadrado (n=4) e pentágono regular (n=5). Com base no texto-base, determine quantas repetições e qual valor de ângulo de giro devem ser usados para traçar um decágono regular de lado L.
- A) 8 vezes e 45 graus
- B) 10 vezes e 36 graus
- C) 5 vezes e 72 graus
- D) 6 vezes e 60 graus
- E) 12 vezes e 30 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Um decágono regular tem 10 lados, logo o programa deve repetir o passo 2 exatamente n vezes, com n = 10.
- Calcule o ângulo de giro pela regra do texto-base: ângulo = 360 dividido por n = 360 dividido por 10 = 36 graus.
- Confira com a figura de referência. Para o triângulo (n=3), o giro é 360/3 = 120 graus; para o quadrado (n=4), 90 graus; para o pentágono (n=5), 72 graus. A mesma regra aplicada ao decágono dá 36 graus.
- Portanto, devem ser usadas 10 repetições e giro de 36 graus, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 8 repetições (figura de 8 lados, um octógono) e 45 graus, valores que não correspondem a 10 lados; C traz 5 repetições e 72 graus, que são os dados do pentágono; D traz 6 repetições e 60 graus, que descrevem um hexágono; E traz 12 repetições e 30 graus, que descrevem um dodecágono.
💡 Dica: Calcule o ângulo dividindo 360 pelo número de lados e use esse valor para o número de repetições.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu o decágono com o octógono, associando 45 graus ao giro de 360 dividido por 8, sem reler o número de lados pedido.
Por que engana: Confundir o número de lados com o número de repetições ou calcular o ângulo incorretamente dividindo 360 por outro valor.
Para decágono (n=10): repete 10 vezes e ângulo de giro é 360/10 = 36 graus.
O aluno pode ter usado os dados do pentágono (exemplo do texto) em vez de calcular para n = 10, copiando o exemplo sem adaptá-lo ao enunciado.
O aluno provavelmente acredita que o giro de 60 graus e as 6 repetições formam um polígono regular de 10 lados, confundindo o número de lados com o ângulo do triângulo equilátero (60 graus).
O aluno pode ter calculado 360 dividido por 12, associando o decágono a 12 lados, ou ter lido mal o número de repetições como o dobro do pedido.
Raio-X da questão
polígonos regulares e ângulo de giro
avaliacao
divisão e multiplicação simples · conceito de ângulo
Estude como calcular ângulos internos e externos de polígonos regulares.
Confundir o número de lados com o número de repetições ou calcular o ângulo incorretamente dividindo 360 por outro valor.
tomada_decisao
cotidiano
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