Um robô traçador de formas planas está sendo programado por alunos do 7º ano para desenhar polígonos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um robô traçador de formas planas está sendo programado por alunos do 7º ano para desenhar polígonos regulares. Eles testaram o algoritmo em um triângulo equilátero: repetir 3 vezes o comando “avançar 5 cm” e “girar 120 graus”. Em seguida, testaram um quadrado: repetir 4 vezes “avançar 6 cm” e “girar 90 graus”. Observando o padrão, os alunos propuseram o algoritmo geral: para um polígono de n lados, repetir n vezes “avançar L cm” e “girar 360/n graus”. Considere o algoritmo proposto pelos alunos e determine o valor do ângulo de giro necessário para que o robô desenhe um octógono regular.
- A) 40 graus
- B) 60 graus
- C) 90 graus
- D) 30 graus
- E) 45 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado dá a regra geral do algoritmo dos alunos: para um polígono de n lados, repetir n vezes 'avançar L cm' e 'girar 360/n graus'. Passo 2: Um octógono regular tem 8 lados, portanto n = 8. Passo 3: Calcule o giro: 360/8 = 45 graus. Passo 4: Conferindo com os testes dos alunos, no triângulo (n = 3) o giro foi 360/3 = 120 graus, e no quadrado (n = 4) foi 360/4 = 90 graus, o que confirma a regra. Passo 5: A alternativa E (45 graus) é a correta. Por que as outras estão erradas: A (40 graus) corresponde a 360/9, que é o giro de um nonágono, não de um octógono. B (60 graus) corresponde a 360/6, que é o giro de um hexágono. C (90 graus) é o giro do quadrado já testado pelos alunos, não do octógono. D (30 graus) corresponde a 360/12, que é o giro de um dodecágono. Passo 6: O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use a fórmula 360° dividido pelo número de lados para encontrar o ângulo de giro.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu o octógono com o nonágono, ou seja, usou 9 lados em vez de 8, e calculou 360/9 = 40.
O aluno provavelmente associou a figura a um hexágono (6 lados) e calculou 360/6 = 60, sem contar corretamente os lados do octógono.
O aluno provavelmente copiou o giro do quadrado testado pelos alunos, sem recalcular a partir do número de lados do octógono, já que 90 graus é o valor de 360/4.
Por que engana: Confundir o ângulo interno com o ângulo de giro externo ou usar valores fixos sem considerar o número de lados.
O aluno provavelmente confundiu o número de lados ou fez uma conta errada, usando 12 lados (360/12 = 30), como em um dodecágono, ou calculando 240/8 sem entender a regra.
Para octógono, n=8, logo 360/8 = 45 graus de giro a cada vértice.
Raio-X da questão
ângulo de giro em polígonos regulares
avaliacao
polígonos regulares · divisão de ângulos
Estude a relação entre número de lados e ângulo interno/externo em polígonos regulares.
Confundir o ângulo interno com o ângulo de giro externo ou usar valores fixos sem considerar o número de lados.
tomada_decisao
cotidiano
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