— Professor, como podemos desenhar qualquer polígono regular no software de geometria dinâmica? — perguntou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, como podemos desenhar qualquer polígono regular no software de geometria dinâmica? — perguntou Luísa. O docente então escreveu um conjunto de instruções: 1. Escolha o número de lados n e o tamanho de cada lado L. 2. Calcule o ângulo de giro: 360/n graus. 3. Posicione o cursor no ponto inicial. 4. Para cada um dos n passos, avance L unidades e vire à esquerda 360/n graus. 5. Repita até retornar ao ponto inicial. Essas orientações permitem criar quadrados, triângulos equiláteros, pentágonos regulares e outros polígonos de forma sistemática. Identifique a sequência correta de instruções para desenhar um quadrado regular usando o procedimento descrito.
- A) Repetir 4 vezes: avançar L; virar a esquerda 60 graus
- B) Repetir 4 vezes: avançar L; virar a esquerda 90 graus
- C) Repetir 3 vezes: avançar L; virar a esquerda 120 graus
- D) Repetir 5 vezes: avançar L; virar a esquerda 72 graus
- E) Repetir 6 vezes: avançar L; virar a esquerda 60 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que o procedimento exige. Para um polígono regular de n lados, o ângulo de giro é 360/n graus e o número de repetições é n. O quadrado tem 4 lados iguais, então n = 4.
- Calcule o ângulo de giro. Para n = 4, o giro é 360/4 = 90 graus.
- Monte a sequência. Repetir 4 vezes: avançar L; virar à esquerda 90 graus. Assim, a alternativa B segue exatamente as instruções 2 a 5 do docente, com n = 4.
- Verifique o resultado. Quatro lados de tamanho L, cada um seguido de giro de 90 graus, totalizam 360 graus e retornam ao ponto inicial, formando um quadrado.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A usa 4 repetições corretas, mas o giro de 60 graus não fecha a figura, pois 4 x 60 = 240 graus. A alternativa C usa o giro de 120 graus, que corresponde a um triângulo, mas com 3 repetições, e não a um quadrado. A alternativa D usa 72 graus, que é o giro de um pentágono, e 5 repetições, portanto descreve outro polígono. A alternativa E usa 6 repetições com giro de 60 graus, que descreve um hexágono regular.
💡 Dica: Calcule o ângulo de giro dividindo 360 pelo número de lados e aplique a repetição correta.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o número de repetições (4 lados), mas usou 60 graus como giro, talvez confundindo com o ângulo interno do triângulo equilátero. Não percebeu que o giro deve ser 360/n, ou seja, 90 graus para n = 4.
Por que engana: Confundir o número de lados com o ângulo de giro, aplicando ângulos incorretos para o polígono.
Ângulo de giro para quadrado: 360/4 = 90 graus, repetido 4 vezes produz o fechamento do polígono.
O aluno associou o giro de 120 graus ao desenho de uma figura fechada e escolheu 3 repetições, o que corresponde a um triângulo. Confundiu a forma geométrica com o quadrado, que exige 4 lados.
O aluno calculou um giro de 72 graus, que é o ângulo do pentágono regular (360/5), e manteve 5 repetições. Não leu que o quadrado tem 4 lados e aplicou a fórmula a outro polígono.
O aluno tomou o número de repetições como 6 e o giro como 60 graus, o que descreve um hexágono regular. Possivelmente confundiu o número de lados do quadrado com o do hexágono.
Raio-X da questão
polígonos regulares e ângulo de giro
avaliacao
polígonos regulares · ângulo de giro
Estude como calcular o ângulo interno e externo de polígonos regulares.
Confundir o número de lados com o ângulo de giro, aplicando ângulos incorretos para o polígono.
tomada_decisao
abstrato
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