Hoje, como responsável pelo jardim municipal, registrei em um diário de bordo o procedimento para programar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Hoje, como responsável pelo jardim municipal, registrei em um diário de bordo o procedimento para programar o cortador automático que deve delinear um canteiro com formato de pentágono regular. O algoritmo escrito foi organizado em etapas: 1. Posicionar o cortador no ponto inicial. 2. Avançar 2 metros em linha reta. 3. Girar g graus à direita. 4. Incrementar o contador de lados percorridos. 5. Se o contador for menor que 5, retornar ao passo 2. Após rodar o algoritmo, espera-se que o cortador retorne ao ponto inicial, completando o polígono sem sobreposição de trajetórias. Analise o texto-base e identifique o valor do ângulo g necessário para que o cortador desenhe um pentágono regular.
- A) 60 graus
- B) 45 graus
- C) 90 graus
- D) 108 graus
- E) 72 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O cortador repete os passos 2 a 4 e só para quando o contador chega a 5, ou seja, ele percorre 5 lados. Para fechar um pentágono regular, ao final de cada lado ele deve girar sempre o mesmo ângulo externo, e a soma de todas as rotações deve ser uma volta completa de 360 graus.
- Como são 5 giros iguais e a soma deve ser 360 graus, temos 5 x g = 360, portanto g = 360 / 5 = 72 graus.
- Conferindo: 5 x 72 = 360, então o cortador faz exatamente uma volta completa e retorna ao ponto inicial, com lados de mesmo comprimento (2 m) e giros iguais, formando um pentágono regular.
- Por que as outras estão erradas: 60 graus (A) corresponde a 360 / 6, que serviria para um hexágono; 45 graus (B) corresponde a 360 / 8, que serviria para um octógono; 90 graus (C) corresponde a 360 / 4, que serviria para um quadrado; 108 graus (D) é o ângulo interno do pentágono regular, e não o ângulo de giro do cortador.
- Conclusão: o gabarito oficial E (72 graus) está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Calcule o ângulo interno do pentágono regular para determinar o giro necessário.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 360 por 6, supondo que o polígono tem 6 lados, o que confunde o número de lados do pentágono com o de um hexágono.
O aluno calcula 360 dividido por 8, associando o polígono a um octógono, ou usa 180 dividido por 4 sem compreender a relação entre número de lados e ângulo de giro.
O aluno pensa em uma volta dividida em quatro partes iguais, como em um quadrado ou em ângulos retos, e não percebe que o número de lados do pentágono é 5.
O aluno confunde o ângulo de giro (externo) com o ângulo interno do pentágono regular, que é 540 dividido por 5, igual a 108 graus. O cortador gira pelo ângulo externo, não pelo interno.
Por que engana: Confundir o ângulo interno com o ângulo de giro necessário para o cortador completar o polígono.
O ângulo de giro externo em um polígono regular de 5 lados é 360/5 = 72 graus.
Raio-X da questão
ângulo interno pentágono regular
diagnostico
polígonos regulares · ângulos internos e externos
Estude ângulos internos e externos de polígonos regulares.
Confundir o ângulo interno com o ângulo de giro necessário para o cortador completar o polígono.
pensamento_critico
cotidiano
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