Artistas de rua desenvolveram uma exposição interativa com formas geométricas pintadas em um muro abandonado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Artistas de rua desenvolveram uma exposição interativa com formas geométricas pintadas em um muro abandonado. Para representar a diversidade dos triângulos, três figuras receberam medidas dos lados em centímetros: • Triângulo A: 5, 5 e 8 • Triângulo B: 7, 10 e 5 • Triângulo C: 6, 6 e 6 Cada figura foi classificada segundo as medidas dos lados e também segundo a medida de seus ângulos. Os visitantes são convidados a comparar as propriedades de cada triângulo antes de conferir o resultado oficial. Identifique, no texto-base, a classificação do triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm em relação aos lados e aos ângulos.
- A) Classificar como escaleno retângulo
- B) Classificar como isósceles obtusângulo
- C) Classificar como escaleno acutângulo
- D) Classificar como isósceles acutângulo
- E) Classificar como equilátero acutângulo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os lados do triângulo A: 5 cm, 5 cm e 8 cm. Como há dois lados iguais (5 e 5), o triângulo é isósceles. Não é equilátero, pois os três lados não são iguais, e não é escaleno, pois possui dois lados iguais.
- Para classificar quanto aos ângulos, compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. O maior lado é 8, então 8^2 = 64. A soma dos quadrados dos outros lados é 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50.
- Como 64 é maior que 50, o ângulo oposto ao lado de 8 cm é obtuso (maior que 90 graus). Logo, o triângulo é obtusângulo.
- Conclusão: o triângulo é isósceles obtusângulo, que corresponde à alternativa B, exatamente o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A afirma que é escaleno retângulo, mas os lados 5 e 5 são iguais e não há ângulo reto, pois 64 é diferente de 50. C diz escaleno, o que contradiz a existência de dois lados iguais. D acerta a parte isósceles, mas erra ao afirmar que é acutângulo, já que o ângulo oposto ao lado 8 é obtuso. E diz equilátero, o que exigiria os três lados iguais, e isso não ocorre.
💡 Dica: Analise os lados para identificar o tipo e use propriedades dos ângulos para classificar o triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que os lados formam um triângulo retângulo, talvez por associação com ternas pitagóricas como 3, 4 e 5, e não verifica a condição do teorema de Pitágoras. Além disso, pode tratar os lados como todos diferentes.
Por que engana: Confundir triângulo isósceles com escaleno ou erro na identificação do tipo de ângulo.
O triângulo tem dois lados iguais (5 cm) e, como 5²+5²=50<8², possui um ângulo maior que 90°, sendo obtusângulo.
O aluno ignora que dois lados medem 5 cm e classifica o triângulo como escaleno, que exige três lados distintos. Também pode supor que o triângulo é acutângulo sem verificar o ângulo oposto ao lado de 8 cm.
O aluno identifica corretamente que o triângulo é isósceles, mas aplica o teste dos ângulos de forma incorreta: pode comparar o lado 8 com 5 de modo isolado ou apenas verificar a desigualdade triangular, concluindo erroneamente que todos os ângulos são agudos.
O aluno confunde a semelhança visual dos números 5, 5 e 8 com a igualdade dos três lados, como se todos fossem iguais, e assim classifica como equilátero. Também pode achar que triângulos com lados próximos são sempre equiláteros.
Raio-X da questão
classificacao de triângulos
avaliacao
propriedades dos triângulos · tipos de ângulos em triângulos
estude tipos de triângulos segundo lados e ângulos
Confundir triângulo isósceles com escaleno ou erro na identificação do tipo de ângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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