Questões BNCC EF03MA16

Qual das figuras a seguir é congruente à figura X? Justifique sua resposta.

Qual das opções abaixo apresenta figuras que são congruentes?

No ateliê comunitário, um grupo prepara adesivos para identificar caixas de doação. Para economizar material, eles desenham os adesivos em um aplicativo que mostra uma malha quadriculada de 5 linhas por 5 colunas. Cada quadradinho pode ser “pintado” para formar uma figura.

O adesivo-padrão foi montado pintando os quadradinhos nas posições (linha,coluna): (2,2), (2,3), (2,4), (3,2) e (4,2). Depois, o aplicativo permite conferir se outro desenho tem o mesmo formato e tamanho do padrão, usando a ideia de sobrepor as figuras (deslizar e girar a tela, se necessário), para ver se uma cobre exatamente a outra.

Considere o adesivo-padrão descrito no texto. Identifique o desenho que forma uma figura congruente a esse padrão ao ser sobreposta (podendo deslizar e girar) na malha.

— Se eu repetir este desenho com o mesmo tamanho, consigo montar um caminho de retalhos sem deixar buracos — comentou uma costureira, enquanto testava um aplicativo de desenho com malha quadriculada.

No app, cada quadradinho da malha tem o mesmo tamanho. Ela pintou uma peça com 5 quadradinhos assim: na linha de baixo, pintou 3 quadradinhos seguidos; depois, pintou mais 2 quadradinhos bem acima do quadradinho do meio dessa fileira, formando uma “coluna” de 3 quadradinhos no centro.

Para continuar o caminho, ela pediu a alguém que criasse outra peça que pudesse ser colocada por cima da primeira, mesmo que fosse necessário girar o desenho, mas sem esticar nem encolher.

Identifique a proposta de desenho que resulta em uma figura congruente à peça pintada pela costureira, de modo que uma possa ser sobreposta à outra após um giro.

Duas peças de um jogo de encaixe têm o mesmo formato e o mesmo tamanho, embora estejam viradas para lados diferentes.

— O que se pode concluir sobre essas duas peças?

Descrição de cena: Em um software de desenho, um usuário utiliza uma malha quadriculada para traçar triângulos retos. O primeiro triângulo possui vértices nos pontos A(0,0), B(4,0) e C(0,3), formando um triângulo 3-4-5. Em seguida, são criados quatro novos triângulos pelos seguintes conjuntos de vértices:
T1: D(1,2), E(5,2), F(1,5)
T2: G(0,0), H(3,0), I(0,5)
T3: J(2,1), K(2,4), L(5,1)
T4: M(6,6), N(10,6), O(6,8)

Analise as distâncias dos lados dos quatro triângulos citados e identifique qual deles é congruente ao triângulo ABC.

— Quando monto o padrão no software de design, uso uma malha quadriculada para posicionar as peças, explicou Lara a Bruno. Ela desenhou no plano digital dois triângulos:
A: vértices em (2,1), (4,1) e (3,3).
B: vértices em (5,2), (6,4) e (4,4).
Bruno perguntou se essas duas peças teriam exatamente o mesmo formato e tamanho para criar padrões repetidos sem ajustar as medidas.

Analise as coordenadas dos triângulos A e B descritos no texto-base e determine se eles são congruentes.

Ao explorar um aplicativo de design de jardins, decidi replicar um canteiro retangular em duas posições distintas. Desenhei o polígono P em um plano quadriculado com vértices em (2,1), (6,1), (6,4) e (2,4). Em seguida, tracei o polígono Q com vértices em (5,2), (9,2), (9,5) e (5,5). Apesar de deslocados, observei que ambos mantêm as mesmas dimensões e formato. Para alinhar o novo canteiro, utilizei apenas recursos de translação no aplicativo, sem girar ou espelhar o desenho original.

Analise o texto-base e identifique qual transformação leva o polígono P ao polígono Q.