Questões BNCC EF03MA16

No caderno quadriculado, Sofia desenhou no alto uma letra L com 3 quadradinhos e, embaixo, outra com 4 quadradinhos.

Ao sobrepor as duas figuras, sobra um quadradinho. Elas têm o mesmo formato e tamanho?

Um museu de rua vai colocar placas ao lado dos murais. No aplicativo de desenho, o molde de uma placa ocupa 3 quadradinhos de largura e 5 quadradinhos de altura.

Qual placa pode cobrir exatamente o molde quando for colocada sobre ele, mesmo que precise ser girada?

— Estes moldes de papelão devem ser guardados no mesmo envelope quando tiverem exatamente o mesmo formato, mesmo que um deles esteja virado — explicou a responsável pela oficina de jogos. Para conferir os recortes, ela registrou cada molde em uma malha de quadradinhos iguais. O molde M ocupa três quadradinhos em uma fila horizontal e mais um quadradinho acima do quadradinho que está à esquerda. O molde X ocupa três quadradinhos em uma coluna vertical e mais um quadradinho à direita do quadradinho que está no alto. O molde Y ocupa três quadradinhos em uma coluna vertical e mais um quadradinho à direita do quadradinho central. O molde Z ocupa quatro quadradinhos em uma única fila. O molde W ocupa quatro quadradinhos formando um bloco quadrado.

Compare as descrições dos moldes e identifique aquele que pode ser sobreposto exatamente ao molde M após ser girado, sem recorte ou ampliação.

No ateliê comunitário, um grupo prepara adesivos para identificar caixas de doação. Para economizar material, eles desenham os adesivos em um aplicativo que mostra uma malha quadriculada de 5 linhas por 5 colunas. Cada quadradinho pode ser “pintado” para formar uma figura.

O adesivo-padrão foi montado pintando os quadradinhos nas posições (linha,coluna): (2,2), (2,3), (2,4), (3,2) e (4,2). Depois, o aplicativo permite conferir se outro desenho tem o mesmo formato e tamanho do padrão, usando a ideia de sobrepor as figuras (deslizar e girar a tela, se necessário), para ver se uma cobre exatamente a outra.

Considere o adesivo-padrão descrito no texto. Identifique o desenho que forma uma figura congruente a esse padrão ao ser sobreposta (podendo deslizar e girar) na malha.

— Se eu repetir este desenho com o mesmo tamanho, consigo montar um caminho de retalhos sem deixar buracos — comentou uma costureira, enquanto testava um aplicativo de desenho com malha quadriculada.

No app, cada quadradinho da malha tem o mesmo tamanho. Ela pintou uma peça com 5 quadradinhos assim: na linha de baixo, pintou 3 quadradinhos seguidos; depois, pintou mais 2 quadradinhos bem acima do quadradinho do meio dessa fileira, formando uma “coluna” de 3 quadradinhos no centro.

Para continuar o caminho, ela pediu a alguém que criasse outra peça que pudesse ser colocada por cima da primeira, mesmo que fosse necessário girar o desenho, mas sem esticar nem encolher.

Identifique a proposta de desenho que resulta em uma figura congruente à peça pintada pela costureira, de modo que uma possa ser sobreposta à outra após um giro.

Duas peças de um jogo de encaixe têm o mesmo formato e o mesmo tamanho, embora estejam viradas para lados diferentes.

— O que se pode concluir sobre essas duas peças?

Linhas azuis e vermelhas formam o revestimento de uma área externa em torno de um pavilhão escolar. Cada linha define uma grade quadriculada de quadrados com 10 cm de lado. Em uma seção do piso, observa-se um triângulo pintado de vermelho que ocupa três quadrados formando um triângulo retângulo com catetos de 20 cm e 30 cm. Em outra seção, há um triângulo pintado de azul que ocupa três quadrados dispostos de modo que seus catetos também medem 20 cm e 30 cm, mas o triângulo aparece girado. Em um terceiro local, um triângulo pintado de verde tem catetos de 20 cm e 40 cm.

Analise as descrições das figuras no texto-base e identifique quais triângulos são congruentes.

— Observe este molde formado por cinco quadrados unidos numa malha quadriculada, disse a artista ao colega. Ela desenhou conjuntos de quadradinhos cujos centros têm coordenadas (0,0), (1,0), (2,0), (2,1) e (2,2). Pretende usar esse formato em mosaicos, girando ou refletindo o padrão sem alterar seu tamanho nem sua forma. No computador, testou várias versões: algumas figuras mudavam apenas de posição, outras assumiam formas diferentes. Ela buscava identificar todas as possibilidades que mantêm a congruência com o molde original.

Analise o desenho descrito no texto-base e identifique qual colecao de coordenadas representa uma figura congruente ao padrao original.