Por que girar uma roda metálica pendurada por um eixo parece mais difícil do que rodar uma porta? Para…

Questão

Por que girar uma roda metálica pendurada por um eixo parece mais difícil do que rodar uma porta? Para investigar, alunos prenderam ao seu redor uma corda de 0,30 m de raio e aplicaram uma força tangencial constante de 5 N. A roda é um disco maciço de 4 kg e raio 0,30 m, com momento de inércia I = 1/2·M·R^2. Partindo do repouso, calcularam o aumento na velocidade angular ao longo do tempo a partir da aceleração produzida pelo torque da força. Com base no texto-base, determine a aceleração angular do disco, em rad/s2, resultante da aplicação constante dessa força.

1. A) 5,0 rad/s2
2. B) 8,33 rad/s2
3. C) 12,5 rad/s2
4. D) 6,7 rad/s2
5. E) 2,5 rad/s2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Força tangencial F = 5 N, raio R = 0,30 m, massa M = 4 kg e momento de inércia I = 1/2·M·R^2.
2. Calcule o momento de inércia. R^2 = 0,30^2 = 0,09 m^2, então I = 1/2 × 4 × 0,09 = 0,18 kg·m^2.
3. Calcule o torque da força tangencial. τ = F·R = 5 × 0,30 = 1,5 N·m.
4. Aplique a segunda lei de Newton para rotação, τ = I·α. Logo α = τ/I = 1,5/0,18 ≈ 8,33 rad/s^2.
5. Conclusão. A aceleração angular é de aproximadamente 8,33 rad/s^2, que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (5,0) repete o valor da força sem aplicar o torque nem o momento de inércia. C (12,5) resulta de um momento de inércia menor que o correto, provavelmente por erro na conta de R^2. D (6,7) usa um torque incorreto, perto de 1,2 N·m, que não corresponde a F·R. E (2,5) usa R no lugar de R^2 no cálculo de I, o que dá I = 0,6 kg·m^2.

💡 Dica: Use torque e momento de inércia para calcular aceleração angular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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