Física1ª sérieDifícil⏱ medio

Um solista com momento de inércia I = 3,0 kg·m² aumenta sua velocidade angular de ?i = 1,0 rad/s para ?f = 4,0…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um solista com momento de inércia I = 3,0 kg·m² aumenta sua velocidade angular de ?i = 1,0 rad/s para ?f = 4,0 rad/s em ?t = 2,0 s por torque constante t. Calcule t (N·m) e o trabalho rotacional realizado ?K (J). Use t = I·a e ?K = ½ I(?f²-?i²).

A) t = 6 N·m; ?K = 10 J.
B) t = 4,5 N·m; ?K = 22,5 J.
C) t = 4 N·m; ?K = 15 J.
D) t = 3 N·m; ?K = 5 J.
E) t = 5 N·m; ?K = 25 J.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule a aceleração angular: α = (ωf - ωi) / Δt = (4,0 - 1,0) / 2,0 = 1,5 rad/s². Passo 2: Calcule o torque: τ = I·α = 3,0 · 1,5 = 4,5 N·m. Passo 3: Calcule a variação da energia cinética rotacional: ΔK = ½ · I · (ωf² - ωi²) = ½ · 3,0 · (16 - 1) = ½ · 3,0 · 15 = 22,5 J. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa B, com τ = 4,5 N·m e ΔK = 22,5 J, coincide com os valores obtidos, logo está correta e concorda com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem torque de 6 N·m, que não corresponde a α = 1,5 rad/s²; C tem torque de 4 N·m, valor que não sai da relação τ = I·α; D tem torque de 3 N·m, que implicaria α = 1 rad/s²; E tem torque de 5 N·m, que implicaria α = 5/3 rad/s², diferente do valor correto.

💡 Dica: Aplique as fórmulas de torque e trabalho rotacional.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou a aceleração como ωf/Δt = 4/2 = 2 rad/s², ignorando a velocidade inicial, e depois fez a conta da energia de forma inconsistente com a fórmula dada.

B Correta

a = (4,0-1,0)/2,0 = 1,5 rad/s² ? t = I·a = 3,0·1,5 = 4,5 N·m. ?K = 0,5·3,0·(16-1)=1,5·15=22,5 J.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou na conta do torque, obtendo um valor de α que não corresponde a (ωf - ωi)/Δt, e na energia calculou a diferença de quadrados (16 - 1 = 15) sem multiplicar por I e pelo fator ½.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do torque com a do trabalho, aplicando incorretamente os valores de I e a.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tomou a aceleração angular como igual a 1 rad/s² (talvez usando ωi como aceleração ou dividindo Δω por 3 sem justificativa), e a energia de 5 J não resulta da fórmula ½I(ωf² - ωi²).

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo da aceleração angular, obtendo 5/3 rad/s², e na energia chegou a 25 J por soma ou cálculo de quadrados em vez da diferença ωf² - ωi².

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque e trabalho rotacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

torque e trabalho rotacional · momentum angular

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de torque e trabalho rotacional.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula do torque com a do trabalho, aplicando incorretamente os valores de I e a.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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