Durante um teste em uma oficina-escola, um conjunto rotacional equivalente ao sistema de transmissão de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste em uma oficina-escola, um conjunto rotacional equivalente ao sistema de transmissão de um carro de corrida é analisado. O motor exerce sobre esse conjunto um torque resultante constante de 500 N·m. O momento de inércia do conjunto, que representa sua resistência à variação do movimento de rotação, é 250 kg·m². Desprezando perdas e outros torques, a aceleração angular pode ser determinada pela segunda lei de Newton para rotações: t = Ia. Com base nos dados do teste, qual é a aceleração angular do conjunto rotacional?
- A) 250,0 rad/s²
- B) 4,0 rad/s²
- C) 1,0 rad/s²
- D) 2,0 rad/s²
- E) 0,5 rad/s²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O torque resultante é τ = 500 N·m e o momento de inércia é I = 250 kg·m².
- Aplicar a segunda lei de Newton para rotações, τ = I·α, isolando a aceleração angular: α = τ / I.
- Calcular α = 500 / 250 = 2 rad/s². Como verificação, 250 × 2 = 500, o que confirma o resultado.
- Conferir as alternativas. A alternativa D (2,0 rad/s²) corresponde ao resultado obtido, e portanto coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (250,0 rad/s²) repete o valor do momento de inércia, sem nenhuma divisão; B (4,0 rad/s²) não corresponde à divisão de 500 por 250; C (1,0 rad/s²) não resulta de 500 dividido por 250; E (0,5 rad/s²) inverte a relação, calculando I / τ em vez de τ / I.
💡 Dica: Aplique a fórmula da aceleração angular: α = τ/I.
Alternativa por alternativa
O aluno copiou o momento de inércia (250) como se fosse a aceleração, sem aplicar a relação α = τ / I.
Por que engana: Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando incorretamente a fórmula de movimento rotacional.
O aluno errou a divisão de 500 por 250, obtendo um valor que não corresponde ao quociente correto.
O aluno pode ter usado o valor 250 no lugar do torque e dividido 250 por 250, confundindo os dados do enunciado.
A segunda lei de Newton para movimentos de rotação é τ = Iα. Portanto, α = τ/I = 500/250 = 2,0 rad/s². Como o torque resultante e o momento de inércia estão especificados no texto-base, essa é a única aceleração angular compatível com os dados.
O aluno inverteu a fórmula e calculou I / τ = 250 / 500 = 0,5, em vez de τ / I.
Raio-X da questão
aceleração angular
avaliacao
torque e momento de inercia · aceleracao angular
Revisar a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular.
Confundir a relação entre torque e aceleração angular, aplicando incorretamente a fórmula de movimento rotacional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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