— Por que o número de contagens varia tanto de hora para hora? perguntou um técnico do laboratório de…

Questão

— Por que o número de contagens varia tanto de hora para hora? perguntou um técnico do laboratório de radiação. Segundo seu registro, no último mês foram feitas 300 medições horárias da radiação de fundo. Dessas, em 20 registros foram detectadas entre 0 e 2 partículas; em 180 houve entre 3 e 5 partículas; em 95 houve entre 6 e 8 partículas; e em 5 a detecção variou de 9 a 11 partículas. Esses dados ilustram a natureza probabilística do decaimento radioativo e permitem inferir a probabilidade de futuros resultados. Com base no texto-base, estime a probabilidade de uma nova medida horária registrar entre 6 e 8 contagens.

1. A) 0.32
2. B) 0.60
3. C) 0.38
4. D) 0.07
5. E) 0.02

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A questão pede a probabilidade de uma nova medida horária registrar entre 6 e 8 contagens, estimada pela frequência relativa observada nas 300 medições do último mês. Passo 2: Identifique no texto a faixa de 6 a 8 partículas, que aparece em 95 dos 300 registros. Passo 3: Calcule a frequência relativa: 95 / 300 = 0,3166..., que arredondado para duas casas decimais é 0,32. Passo 4: Logo, a estimativa é 0,32, alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (0,60) corresponde à faixa de 3 a 5 partículas (180 / 300), não à faixa pedida; a alternativa C (0,38) soma indevidamente a faixa de 0 a 2 partículas (20) aos 95 registros, o que daria 115 / 300; a alternativa D (0,07) corresponde à faixa de 0 a 2 partículas (20 / 300); a alternativa E (0,02) corresponde à faixa de 9 a 11 partículas (5 / 300). Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a estimativa frequentista para 6 a 8 contagens é 95/300, aproximadamente 0,32.

💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo total de medições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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