Dados ilustrativos: Um laboratório registrou a atividade de um corpo radioativo de Cs-137 usando um contador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um laboratório registrou a atividade de um corpo radioativo de Cs-137 usando um contador Geiger. Em dez intervalos de 1 minuto, as contagens foram: 530, 480, 510, 495, 525, 500, 515, 490, 505 e 485. Essas medidas visam avaliar a natureza aleatória do decaimento e servir de base para previsões estatísticas sobre eventos futuros. Com base nos dados do experimento, estime quantas contagens superiores a 500 por minuto ocorrerão em 100 novos intervalos de 1 minuto.
- A) 60 contagens superiores a 500
- B) 55 contagens superiores a 500
- C) 45 contagens superiores a 500
- D) 40 contagens superiores a 500
- E) 50 contagens superiores a 500
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique quais contagens são superiores a 500. Os valores são 530, 480, 510, 495, 525, 500, 515, 490, 505 e 485. Estritamente maiores que 500 estão 530, 510, 525, 515 e 505, ou seja, 5 de 10 intervalos. O valor 500 não entra, pois a questão pede contagens superiores a 500.
- Calcule a proporção observada. 5 em 10 intervalos corresponde a 50%, ou seja, a frequência relativa de contagens acima de 500 é 0,5.
- Use essa proporção para estimar o futuro. Como os dados visam servir de base para previsões estatísticas sobre eventos futuros, aplicamos a mesma frequência a 100 novos intervalos: 0,5 x 100 = 50 contagens superiores a 500.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (60) é errada porque superestima a proporção. A alternativa B (55) é errada porque não corresponde à proporção observada de 50%. A alternativa C (45) é errada porque subestima a proporção. A alternativa D (40) é errada porque corresponde a apenas 4 contagens acima de 500 nos dados. A alternativa E (50) está correta.
- Conclusão. A estimativa é de 50 contagens superiores a 500 em 100 novos intervalos, o que coincide com o gabarito oficial. Vale lembrar que, por se tratar de uma estimativa com apenas 10 medidas, o resultado é aproximado e sujeito a variação aleatória do decaimento.
💡 Dica: Conte quantos valores são maiores que 500 e use proporção para estimar em 100 intervalos.
Alternativa por alternativa
Incluiu o valor 500 na contagem, tratando-o como superior a 500, e assim obteve 6 em 10 (60%). Não percebeu que a questão exige valores estritamente maiores.
Por que engana: O aluno pode contar incorretamente os valores acima de 500 ou aplicar mal a regra de três para estimar a quantidade em 100 intervalos.
Escolheu um valor intermediário sem base na proporção, provavelmente misturando o resultado 5 em 10 com um ajuste arbitrário de meio intervalo. Não aplicou a frequência observada de forma consistente.
Contou apenas 4 valores acima de 500, esquecendo um dos valores que de fato ultrapassam 500, provavelmente o 505 ou o 515. Com isso obteve 40% e chegou a 45 por uma estimativa mal feita.
Usou um limite de 505 em vez de 500, excluindo o valor 505 da contagem, e assim obteve 4 em 10 (40%). Trocou o critério pedido no enunciado.
Foram 5 em 10 (50%), logo em 100 intervalos espera-se 50 eventos acima de 500 por minuto.
Raio-X da questão
Estatística aplicada ao decaimento radioativo
avaliacao
Noções básicas de estatística · Proporção e porcentagem
Estatística básica e proporção para estimativas
O aluno pode contar incorretamente os valores acima de 500 ou aplicar mal a regra de três para estimar a quantidade em 100 intervalos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- O silêncio domina o laboratório improvisado na ala leste da universidade, mas o aparelho Geiger não para seu tic-tac…
- Dados ilustrativos: Um detector Geiger-Muller foi utilizado em um laboratório para medir a taxa de contagem de raios…
- — Por que o número de contagens varia tanto de hora para hora? perguntou um técnico do laboratório de radiação. Segundo…
- Suponha que um estudante realiza um experimento com um contador Geiger para medir radiações ionizantes. Se o contador…
- Enquanto inspecionava uma mina de urânio, uma engenheira registrou as contagens de radiação de fundo com um detector…
- Em um contador Geiger, os registros por minuto variam mesmo quando a fonte radioativa é a mesma. Em uma série de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog