Dados ilustrativos: um manual de desenho geométrico apresenta um algoritmo para traçar um polígono regular de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um manual de desenho geométrico apresenta um algoritmo para traçar um polígono regular de n lados usando compasso e régua. Passos: 1. Abra o compasso e trace um círculo. 2. Selecione um ponto inicial na circunferência. 3. Defina n como o número de lados do polígono. 4. Calcule o passo angular f = 360 / n. 5. Para k de 1 até n, gire o compasso de f graus em relação ao ponto anterior e marque o próximo ponto na circunferência. 6. Una sequencialmente os n pontos e feche o polígono. Analise o algoritmo descrito no texto-base e determine o valor do passo angular f e o número de repetições no passo 5 para traçar um hexágono regular.
- A) f = 72 graus e 5 repetições
- B) f = 120 graus e 3 repetições
- C) f = 45 graus e 8 repetições
- D) f = 60 graus e 6 repetições
- E) f = 90 graus e 4 repetições
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o número de lados. Um hexágono regular tem n = 6 lados, conforme o passo 3 do algoritmo.
- Calcule o passo angular pelo passo 4 do algoritmo: f = 360 / n = 360 / 6 = 60 graus.
- Determine o número de repetições no passo 5. Esse passo faz k variar de 1 até n, ou seja, de 1 até 6, o que resulta em 6 repetições, cada uma marcando um novo vértice.
- Confira com o passo 6, que une os n = 6 pontos para fechar o polígono, o que confirma que são 6 vértices e 6 repetições.
- Compare com as alternativas. A alternativa D traz f = 60 graus e 6 repetições, o que coincide com o resultado obtido. Por isso, o gabarito oficial D está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa n = 5 (pentágono); B usa n = 3 (triângulo); C usa n = 8 (octógono); E usa n = 4 (quadrado).
💡 Dica: Calcule o passo angular dividindo 360 pelo número de lados e conte as repetições.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou f = 360 / 5 e usou 5 repetições, o que corresponde a um pentágono. Ele provavelmente confundiu o número de lados do hexágono com outro valor.
Por que engana: Confundir o número de lados com o número de repetições ou calcular incorretamente o passo angular.
O aluno dividiu 360 por 3, como se o polígono tivesse 3 lados, e fez apenas 3 repetições. Ele provavelmente confundiu o número de lados com a metade do valor ou com um triângulo.
O aluno usou n = 8 (f = 360 / 8 = 45 graus), o que corresponde a um octógono. Provavelmente leu mal o dado de número de lados ou trocou o valor de n pelo número de repetições.
Para hexágono, n=6, logo f = 360/6 = 60° e repete-se 6 vezes para fechar o polígono.
O aluno usou n = 4 (f = 360 / 4 = 90 graus), o que corresponde a um quadrado. Ele provavelmente associou o polígono a uma figura de quatro lados por senso comum ou por desconhecer a relação entre n e o hexágono.
Raio-X da questão
polígono regular, passo angular
avaliacao
divisão de ângulos · noção de polígono regular
Estude cálculo de ângulos em polígonos regulares e repetição de passos em algoritmos.
Confundir o número de lados com o número de repetições ou calcular incorretamente o passo angular.
pensamento_critico
abstrato
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