Em uma oficina de desenho geometrico, um grupo recebeu a tarefa de montar um molde de hexagono regular para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de desenho geometrico, um grupo recebeu a tarefa de montar um molde de hexagono regular para cortar em cartolina. O instrutor explicou que, primeiro, deve-se tracar uma circunferencia com o compasso. Em seguida, o centro da circunferencia deve ser usado como referencia para dividir a volta completa em partes iguais de 60 graus, pois o angulo central do hexagono regular mede 60 graus. A cada marca feita na borda, unindo-se os pontos em ordem, a figura fica fechada com seis lados iguais. Para organizar o procedimento, os estudantes registraram os passos em um fluxograma. Considere o procedimento descrito e identifique a etapa que completa corretamente o algoritmo para construir o hexagono regular.
- A) Marcar cinco pontos na circunferencia, separados por 72 graus, e ligar os pontos em ordem.
- B) Marcar seis pontos na circunferencia, separados por 90 graus, e ligar os pontos em ordem.
- C) Marcar seis pontos na circunferencia, separados por 60 graus, e ligar os pontos em ordem.
- D) Marcar quatro pontos na circunferencia, separados por 90 graus, e ligar os pontos em ordem.
- E) Marcar oito pontos na circunferencia, separados por 45 graus, e ligar os pontos em ordem.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre que a volta completa da circunferência mede 360 graus. O enunciado informa que o ângulo central do hexágono regular mede 60 graus.
- Para descobrir quantos pontos marcar, divida 360 por 60, o que resulta em 6 partes iguais. Portanto, são necessários seis pontos na circunferência, cada um separado do anterior por 60 graus.
- Ao unir os seis pontos em ordem, obtém-se uma figura fechada com seis lados de mesmo comprimento, que é o hexágono regular.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa cinco pontos separados por 72 graus, o que daria um pentágono regular; a alternativa B marca seis pontos com separação de 90 graus, o que não fecha a volta (6 vezes 90 é 540 graus); a alternativa D usa quatro pontos a 90 graus, formando um quadrado; a alternativa E usa oito pontos a 45 graus, formando um octógono.
- Conclusão: a etapa que completa corretamente o algoritmo é marcar seis pontos na circunferência, separados por 60 graus, e ligar os pontos em ordem, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que o hexágono regular tem ângulos centrais de 60 graus e seis lados iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado polígonos regulares a ângulos aleatórios e chutado 72 graus, ângulo que divide a volta em cinco partes, sem verificar a relação com o ângulo central do hexágono dado no enunciado.
O aluno pode ter pensado que, como são seis pontos, basta um ângulo de 90 graus, sem checar que seis arcos de 90 graus somam 540 graus, mais que a volta completa.
Por que engana: Confundir o número de lados e o ângulo central do hexágono, aplicando valores de outros polígonos.
Correta: o hexagono regular tem seis lados e seis angulos centrais iguais de 60 graus, formando os vertices ao redor da circunferencia.
O aluno pode ter confundido o hexágono com o quadrado, usando o ângulo reto de 90 graus, familiar do dia a dia, e quatro pontos em vez de seis.
O aluno pode ter pensado que mais pontos sempre deixam a figura mais 'redonda' e dividido 360 por 45 sem relacionar a divisão ao ângulo central de 60 graus informado.
Raio-X da questão
hexágono regular ângulo central
avaliacao
polígonos regulares · ângulos centrais
Estude propriedades dos polígonos regulares e ângulos centrais.
Confundir o número de lados e o ângulo central do hexágono, aplicando valores de outros polígonos.
tomada_decisao
cotidiano
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