Uma oficina de mosaicos recebeu a encomenda de uma peça com contorno em hexagono regular. Para facilitar…

Questão

Uma oficina de mosaicos recebeu a encomenda de uma peça com contorno em hexagono regular. Para facilitar trabalhos de tamanhos diferentes, a artesa decidiu registrar um procedimento que pudesse ser repetido em qualquer medida: primeiro, ela traça um circulo com o compasso; depois, marca o centro; em seguida, calcula o angulo central dividindo 360 graus por 6; com o transferidor, repete esse angulo seis vezes sobre a circunferencia; por fim, liga os pontos marcados com segmentos retos. Ela observou que, assim, o hexagono pode ser construído menor ou maior sem mudar sua forma. Considere o procedimento descrito no texto e identifique o algoritmo que permite construir o hexagono regular com base no angulo central.

1. A) Traçar um circulo, dividir 360 graus por 6, marcar 60 graus seis vezes e unir os pontos.
2. B) Traçar um circulo, dividir 360 graus por 8, marcar 45 graus oito vezes e unir os pontos.
3. C) Traçar um circulo, dividir 180 graus por 6, marcar 30 graus seis vezes e unir os pontos.
4. D) Traçar um circulo, marcar 90 graus quatro vezes e unir os pontos em ordem.
5. E) Traçar um circulo, dividir 360 graus por 5, marcar 72 graus cinco vezes e unir os pontos.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O texto descreve um procedimento que divide a volta completa da circunferência (360 graus) pelo número de lados do polígono. Como o hexágono regular tem 6 lados, o ângulo central é 360 dividido por 6, que dá 60 graus. Passo 2: Marcando-se 60 graus seis vezes sobre a circunferência, obtêm-se seis pontos igualmente espaçados. Ao uni-los com segmentos retos na ordem em que aparecem, forma-se um hexágono regular, cujos lados e ângulos são todos iguais. Passo 3: Por isso a alternativa A descreve exatamente o algoritmo do texto. Passo 4: A alternativa B está errada porque 360 dividido por 8 gera um octógono, não um hexágono. Passo 5: A alternativa C está errada porque 180 graus não é a volta completa da circunferência, e 30 graus repetidos seis vezes cobrem apenas meia volta. Passo 6: A alternativa D está errada porque 90 graus repetidos quatro vezes formam um quadrado, que tem quatro lados. Passo 7: A alternativa E está errada porque 360 dividido por 5 e 72 graus cinco vezes formam um pentágono regular. Passo 8: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita a partir do próprio texto.

💡 Dica: Calcule o ângulo central dividindo 360° pelo número de lados e marque os pontos na circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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