Matemática9º anoBNCC EF09MA10Média⏱ medio

Em um projeto de mobilidade urbana, duas ruas retilíneas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas ruas retilíneas e paralelas, representadas pelas retas r e s, são atravessadas por uma ciclovia retilínea, representada pela reta t. No ponto em que t cruza r, o ângulo P está localizado na região entre r e s e à direita de t. No ponto em que t cruza s, o ângulo Q está localizado na região entre r e s e à esquerda de t. O projeto registra que o ângulo P mede 70°. Com base nas posições descritas, P e Q são ângulos alternos internos. Qual é a medida do ângulo Q?

A) 140°
B) 90°
C) 35°
D) 70°
E) 110°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a posição dos ângulos. P está no cruzamento de t com r, entre r e s, à direita de t. Q está no cruzamento de t com s, entre r e s, à esquerda de t. Assim, P e Q estão na região interna das retas paralelas e em lados opostos da transversal t, o que caracteriza ângulos alternos internos. Passo 2: Use a propriedade dos ângulos alternos internos. Como r e s são paralelas e cortadas pela transversal t, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. P = 70°, logo Q = 70°. Passo 4: Confronte com o gabarito oficial. O gabarito indica D (70°), que coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) 140° seria o dobro de 70°, o que não corresponde a nenhuma propriedade de ângulos formados por paralelas com transversal. B) 90° exigiria que as retas se cruzassem em ângulo reto, o que não é dado no enunciado. C) 35° seria metade de 70°, sem base na propriedade dos alternos internos. E) 110° é o suplementar de 70°, relação que vale para ângulos colaterais internos, e não para alternos internos.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supõe que Q é o dobro de P, ou que a relação entre os ângulos envolve multiplicação por 2, sem usar a propriedade de congruência dos alternos internos.

B Erradaerro: Conceitual

Acredita que os ângulos formados pela transversal são retos, confundindo a posição de t com perpendicularidade entre as retas.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Divide o ângulo dado ao meio, achando que Q corresponde à metade de P, o que não se aplica a ângulos alternos internos.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.

D Correta

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos têm a mesma medida. Como P e Q são alternos internos e P mede 70°, então Q também mede 70°.

E Erradaerro: Conceitual

Calcula o suplementar de 70° (180° - 70° = 110°), aplicando a relação dos ângulos colaterais internos, que é diferente da dos alternos internos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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