Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas paralelas de uma avenida são representadas pelas retas r e s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas paralelas de uma avenida são representadas pelas retas r e s. Uma ciclovia, representada pela reta t, atravessa essas faixas nos pontos P e Q. No ponto P, o ângulo interno localizado à direita da transversal t mede 110°, enquanto o outro ângulo interno adjacente mede 70°. No ponto Q, foi identificado o ângulo interno localizado à esquerda da transversal t; ele ocupa a posição alternada em relação ao ângulo de 110°. Com base nessas informações, qual é a medida do ângulo interno alternado identificado no ponto Q?
- A) 130°
- B) 110°
- C) 70°
- D) 20°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado já permitem resolver a questão. As retas r e s são paralelas e t é a transversal que as corta nos pontos P e Q. Passo 2: No ponto P, os dois ângulos internos adjacentes medem 110° e 70°. Como são adjacentes e formam um par suplementar, a soma é 180° (110 + 70 = 180), o que confirma a leitura dos dados. Passo 3: O ângulo de 110° do ponto P fica à direita da transversal e entre as retas r e s. No ponto Q, o ângulo interno à esquerda de t ocupa a posição alternada interna em relação a ele, ou seja, está do lado oposto da transversal e também entre as paralelas. Passo 4: Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes (têm a mesma medida). Logo, o ângulo em Q mede 110°. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 130° não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados; 70° é o ângulo adjacente do ponto P, e não o alternado de Q; 20° resulta de uma subtração sem base na propriedade; 90° pressupõe ângulos retos que o enunciado não informa. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, 110°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou 110° com 20° ou tentou obter um suplementar errado, supondo que o ângulo alternado seria a soma de medidas que não se relacionam por paralelismo.
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos têm a mesma medida. Como o ângulo de referência mede 110°, o ângulo alternado interno no ponto Q também mede 110°.
O aluno tomou o ângulo de 70° do próprio ponto P, que é adjacente ao de 110°, como se fosse o ângulo alternado do ponto Q, sem considerar a posição indicada no enunciado.
O aluno subtraiu valores (por exemplo, 110° − 90° ou 90° − 70°) sem base na propriedade dos ângulos alternados, confundindo a relação de congruência com uma operação de complemento.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou somar incorretamente os ângulos dados.
O aluno supôs que a transversal forma ângulos retos com as paralelas, uma intuição visual do dia a dia que não está nos dados do enunciado.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades de retas paralelas · conceito de ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou somar incorretamente os ângulos dados.
tomada_decisao
abstrato
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