Em um desenho técnico, 2 cm representam 50 cm da peça real. — Se a peça mede 8 cm no desenho, qual é seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho técnico, 2 cm representam 50 cm da peça real. — Se a peça mede 8 cm no desenho, qual é seu tamanho real?
- A) A peça mede 125 cm na realidade, pois 50 cm devem ser divididos pelos 8 cm indicados no desenho e ajustados à medida inicial de 2 cm.
- B) A peça mede 196 cm na realidade, pois é preciso somar a diferença entre 50 cm e 2 cm aos 8 cm do desenho.
- C) A peça mede 400 cm na realidade, pois cada centímetro do desenho foi associado diretamente a 50 cm reais.
- D) A peça mede 200 cm na realidade, pois 8 cm no desenho correspondem a 4 vezes 50 cm.
- E) A peça mede 100 cm na realidade, pois 8 cm no desenho correspondem a 2 vezes 50 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A escala informa que 2 cm no desenho correspondem a 50 cm na peça real. Passo 2: Para descobrir quantos centímetros reais representa 1 cm do desenho, divide-se 50 por 2, o que dá 25 cm. Passo 3: Como o desenho mede 8 cm, multiplica-se 8 por 25, obtendo 200 cm. Passo 4: Outra forma de ver é montar a proporção 2 está para 50 assim como 8 está para x, que resulta em x = 50 vezes 8 dividido por 2, ou seja, x = 200 cm. Passo 5: A alternativa D está correta, pois 8 cm no desenho equivalem a 4 vezes 50 cm (4 vezes 2 é 8, então 4 vezes 50 é 200). Passo 6: A alternativa A está errada, pois dividir 50 por 8 não corresponde à relação de escala, e ainda assim não chega a 125 cm de forma coerente. Passo 7: A alternativa B está errada, pois escalas são proporcionais e não aditivas; somar diferenças não preserva a razão entre desenho e peça real. Passo 8: A alternativa C está errada, pois ela ignora os 2 cm de referência da escala e trata cada centímetro do desenho como se valesse 50 cm reais. Passo 9: A alternativa E está errada, pois usa o número 2 da escala como se fosse o fator de multiplicação, em vez de usar a medida de 8 cm do desenho. Passo 10: Gabarito oficial D confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Use regra de três para encontrar o tamanho real da peça.
Alternativa por alternativa
Acredita que a escala deve ser usada dividindo a medida real de 50 cm pela medida do desenho (8 cm) e depois ajustando o resultado com o valor de 2 cm, sem entender a relação de proporção direta.
Entende que a escala funciona por adição, somando a diferença entre 50 cm e 2 cm às medidas do desenho, quando na verdade a relação entre desenho e peça é multiplicativa.
Associa cada centímetro do desenho diretamente a 50 cm reais, ignorando que 50 cm correspondem a 2 cm no desenho, o que leva a multiplicar 8 por 50.
Por que engana: Confundir a relação de proporção e realizar operações incorretas na regra de três.
A proporção é 2 cm no desenho para 50 cm na realidade. Como 8 cm é 4 vezes 2 cm, o tamanho real também deve ser multiplicado por 4: 4 × 50 = 200 cm.
Usa o valor 2 do enunciado (2 cm no desenho) como fator multiplicador de 50 cm, em vez de aplicar a medida de 8 cm do desenho na proporção.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
proporcao e escala · multiplicacao e divisao
Estude proporções e regra de três simples.
Confundir a relação de proporção e realizar operações incorretas na regra de três.
tomada_decisao
abstrato
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