Em um mapa da escola, 1 cm representa 5 m na realidade. O pátio mede 8 cm no mapa. — Qual é a medida real do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa da escola, 1 cm representa 5 m na realidade. O pátio mede 8 cm no mapa. — Qual é a medida real do pátio?
- A) A medida real do pátio é 8 m, porque a quantidade de centímetros no mapa sempre coincide com a quantidade de metros na escola.
- B) A medida real do pátio é 13 m, porque somar a medida do mapa com a escala indica o tamanho verdadeiro.
- C) A medida real do pátio é 5 m, porque no mapa cada centímetro já representa a medida completa da realidade.
- D) A medida real do pátio é 1,6 m, porque é preciso dividir 8 por 5 para encontrar a medida correspondente.
- E) A medida real do pátio é 40 m, porque cada centímetro no mapa corresponde a 5 m na realidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a escala dada no enunciado: 1 cm no mapa representa 5 m na realidade. Isso significa que cada centímetro do mapa equivale a 5 metros reais.
- O pátio mede 8 cm no mapa. Para achar a medida real, multiplique a medida do mapa pela escala: 8 cm x 5 m/cm = 40 m.
- Conferindo por proporção: 1 cm está para 5 m assim como 8 cm está para x, então x = 8 x 5 = 40 m. A resposta é 40 m, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A ignora a escala e copia o número de centímetros. A alternativa B soma a medida do mapa com a escala, o que não tem sentido em escalas. A alternativa C ignora que a escala multiplica o valor do mapa, tomando 1 cm como se fosse o tamanho total. A alternativa D inverte a operação, dividindo quando deveria multiplicar.
💡 Dica: Multiplique a medida no mapa pelo valor real representado por cada centímetro.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de centímetros no mapa é igual ao número de metros reais, como se a escala fosse de 1 para 1. Ele não aplica a informação de que 1 cm equivale a 5 m.
O aluno soma 8 com 5 achando que a escala indica um acréscimo ao tamanho do mapa. Ele não percebe que a escala é um fator multiplicativo, não aditivo.
O aluno entende que 1 cm do mapa já é a medida real completa e não considera os 8 cm do pátio. Ele confunde a medida da escala com a medida total do pátio.
O aluno divide 8 por 5 em vez de multiplicar, invertendo a relação entre a escala e a medida do mapa. Ele sabe que deve operar com a escala, mas erra a operação.
Por que engana: O aluno pode dividir 8 por 5 ou somar os valores, sem reconhecer que cada centímetro corresponde a 5 metros e que a medida real resulta da multiplicação.
Aplica corretamente a escala do mapa: 8 cm x 5 m por cm = 40 m.
Raio-X da questão
Escala em mapas
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Proporcionalidade direta
Revise a proporcionalidade entre a medida no mapa e a medida real, usando a escala indicada.
O aluno pode dividir 8 por 5 ou somar os valores, sem reconhecer que cada centímetro corresponde a 5 metros e que a medida real resulta da multiplicação.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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