Uma biblioteca registrou que 48 de 80 livros emprestados eram de literatura brasileira. — Qual fração simples…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma biblioteca registrou que 48 de 80 livros emprestados eram de literatura brasileira. — Qual fração simples representa essa quantidade em relação ao total de livros emprestados?
- A) A fração é 4/5, porque 80 livros representam o total e faltam 32 para completar os 80.
- B) A fração é 5/3, porque compara o total de livros emprestados com os livros de literatura brasileira.
- C) A fração é 6/10, porque 48/80 pode ser simplificada dividindo os dois termos por 8.
- D) A fração é 3/5, porque 48/80 simplifica por 16.
- E) A fração é 48/128, porque soma os livros de literatura brasileira com o total de livros emprestados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A fração pedida compara a parte (48 livros de literatura brasileira) com o total de livros emprestados (80), ou seja, 48/80. Passo 2: Para obter a fração simples, procuramos o maior divisor comum entre 48 e 80. Divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Divisores de 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80. O maior divisor comum é 16. Passo 3: Dividindo 48 por 16 obtemos 3, e dividindo 80 por 16 obtemos 5. Logo 48/80 = 3/5, que já não pode mais ser simplificada. Passo 4: Conferência: 3/5 de 80 é 48, então a fração está correta. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 4/5 corresponderia a 64 livros de 80, e não a 48; o número 32 é o que falta para completar 80, não a fração pedida. B) 5/3 inverte a comparação e resulta em um valor maior que 1, impossível aqui, já que a parte nunca pode ser maior que o total. C) 6/10 é equivalente a 3/5, mas não é a fração simples, pois ainda pode ser dividida por 2. Passo 6: Conclusão: concordo com o gabarito oficial D, pois 3/5 é a forma irredutível de 48/80.
💡 Dica: Simplifique a fração 48/80 dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a quantidade que falta (80 menos 48, que dá 32) com a fração pedida e constrói uma fração de 4/5 que não corresponde aos dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a simplificação correta da fração ou interpretar mal a relação entre numerador e denominador.
O aluno inverte a relação, colocando o total sobre a parte, e não a parte sobre o total como pede a fração da questão.
O aluno simplifica 48/80 apenas parcialmente, dividindo por 8, e para no meio do caminho sem reduzir a fração até a forma irredutível.
A fração que representa 48 livros de literatura brasileira em um total de 80 livros é 48/80. Como 48 e 80 são divisíveis por 16, tem-se 48 ÷ 16 = 3 e 80 ÷ 16 = 5, resultando em 3/5.
O aluno soma o número de livros de literatura brasileira ao total de livros emprestados, quando a fração deve comparar uma parte com o todo sem somar as quantidades.
Raio-X da questão
fração simples e simplificação
avaliacao
frações e numeradores denominadores · divisores e simplificação
Estude como simplificar frações usando o máximo divisor comum.
O aluno pode confundir a simplificação correta da fração ou interpretar mal a relação entre numerador e denominador.
tomada_decisao
abstrato
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