Em uma biblioteca escolar, 12 dos 60 livros emprestados foram devolvidos no primeiro dia. — Qual percentual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca escolar, 12 dos 60 livros emprestados foram devolvidos no primeiro dia. — Qual percentual dos livros emprestados foi devolvido no primeiro dia?
- A) A devolução correspondeu a 8% do total de livros emprestados.
- B) A devolução correspondeu a 12% do total de livros emprestados.
- C) A devolução correspondeu a 18% do total de livros emprestados.
- D) A devolução correspondeu a 20% do total de livros emprestados.
- E) A devolução correspondeu a 40% do total de livros emprestados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a parte e o total. A parte devolvida é 12 livros e o total emprestado é 60 livros. Passo 2: Escreva a razão entre a parte e o total: 12/60. Passo 3: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 12, o que resulta em 1/5. Passo 4: Converta para percentual. Como 1/5 = 0,2 = 20/100, temos 20%. Passo 5: Verifique. 20% de 60 é 0,2 x 60 = 12, que confirma o resultado. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 8% corresponderia a 4,8 livros, não a 12. B) 12% é o número de livros devolvidos, mas o percentual precisa ser calculado em relação ao total de 60. C) 18% de 60 é 10,8 livros, não 12. E) 40% de 60 é 24 livros, o dobro do que foi devolvido.
💡 Dica: Divida a parte pelo total e multiplique por 100.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou a conversão para percentual, chegando a 0,08 em vez de 0,2, por exemplo ao calcular 12/150 ou ao trocar as casas decimais.
O aluno tomou o número de livros devolvidos (12) diretamente como percentual, sem relacioná-lo ao total de 60 livros emprestados.
Por que engana: Usar o número da parte como se fosse o percentual, sem comparar com o total.
O aluno calculou 30% de 60, que é 18, e tomou esse valor como resposta, em vez de dividir a parte pelo total.
Está correta porque 12 dividido por 60 resulta em 0,2, que equivale a 20%.
O aluno dobrou o valor 12 para 24 ou dividiu 24 por 60, obtendo 40%, o que não corresponde à quantidade de livros devolvidos.
Raio-X da questão
Porcentagem de uma parte em relação ao total.
Verificar cálculo de
Divisão com números naturais. · Conversão de fração em porcentagem.
Razão, fração e conversão para porcentagem.
Usar o número da parte como se fosse o percentual, sem comparar com o total.
Consumo consciente
Persistência
Cotidiano escolar.
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