Uma loja vendeu dois modelos de molduras quadrilaterais: uma com lados iguais e ângulos retos, e outra com…

Questão

Uma loja vendeu dois modelos de molduras quadrilaterais: uma com lados iguais e ângulos retos, e outra com lados iguais, mas sem ângulos retos. — O que se pode afirmar sobre a congruência entre essas molduras?

1. A) Elas são congruentes, porque as duas têm lados iguais, mesmo que os ângulos sejam diferentes.
2. B) Elas não são congruentes, porque uma moldura deixa de ter lados iguais quando não possui ângulos retos.
3. C) Elas não são congruentes, porque os ângulos são diferentes e isso altera a forma das molduras.
4. D) Elas são congruentes, porque basta girar a moldura sem ângulos retos para que seus ângulos fiquem retos.
5. E) Elas são congruentes, porque todo quadrilátero com lados iguais tem sempre a mesma forma.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas molduras. A primeira é um quadrado (lados iguais e ângulos retos). A segunda é um losango não quadrado (lados iguais, mas ângulos não retos). Passo 2: Lembre o conceito de congruência. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando é possível sobrepor uma à outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão). Para quadriláteros, isso exige que os lados correspondentes sejam iguais e que os ângulos correspondentes também sejam iguais. Passo 3: Compare as molduras. Ambas têm os quatro lados iguais, mas o quadrado tem quatro ângulos de 90 graus, enquanto o losango tem dois ângulos agudos e dois obtusos. Como os ângulos não coincidem, não é possível sobrepor uma moldura à outra, e elas têm formas diferentes. Passo 4: Conclusão. As molduras não são congruentes, e a alternativa C é a correta, pois afirma exatamente isso e dá a razão certa: os ângulos diferentes alteram a forma. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A afirma que ter lados iguais basta para ser congruente, o que não é verdade. B chega à conclusão certa, mas com justificativa falsa, pois a moldura sem ângulos retos continua tendo lados iguais. D sugere que girar uma figura muda seus ângulos, o que é impossível, já que a rotação preserva as medidas dos ângulos. E generaliza indevidamente, pois quadriláteros com lados iguais podem ter formas muito diferentes, como o quadrado e o losango.

💡 Dica: Compare os lados e ângulos para verificar a congruência das molduras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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