Na montagem de uma moldura decorativa, o artesão usou duas peças quadrilaterais feitas com o mesmo molde…

Questão

Na montagem de uma moldura decorativa, o artesão usou duas peças quadrilaterais feitas com o mesmo molde. Mesmo colocadas em lados opostos, elas encaixaram sem sobras nem espaços vazios. — O que essa situação evidencia sobre as duas peças usadas na moldura?

1. A) As peças são semelhantes, pois têm a mesma forma, e isso bastaria para encaixarem perfeitamente mesmo em posições opostas.
2. B) As peças são iguais apenas porque foram colocadas em lados opostos, o que garantiria o encaixe perfeito na moldura.
3. C) As peças são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, permitindo o encaixe perfeito mesmo em posições opostas.
4. D) As peças são congruentes porque todo quadrilátero decorativo se encaixa perfeitamente quando usado em uma moldura.
5. E) As peças ficaram congruentes porque encaixaram sem sobras nem espaços, passando a ter a mesma forma e o mesmo tamanho.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o dado central do enunciado. As duas peças foram feitas com o mesmo molde, ou seja, têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Quando duas figuras têm essas duas propriedades, dizemos que são congruentes.
2. Verifique o que o encaixe prova. Mesmo girando uma peça para o lado oposto, ela preencheu o espaço sem sobras nem falhas. Isso só acontece porque as medidas dos lados e dos ângulos correspondentes são iguais, de modo que uma peça coincide com a outra quando sobreposta.
3. Compare com as alternativas. A alternativa C afirma exatamente isso: mesma forma, mesmo tamanho e encaixe perfeito, o que descreve corretamente a congruência evidenciada pela situação.
4. Analise por que as outras estão erradas. A alternativa A fala apenas em semelhança, que trata de forma igual mas não de tamanho igual, e semelhança não garante encaixe. A alternativa B diz que a posição torna as peças iguais, mas a posição na moldura não altera a figura. A alternativa D afirma que todo quadrilátero se encaixa, o que é falso, pois só se encaixam peças congruentes. A alternativa E inverte a causa: o encaixe não cria a congruência, a congruência é que explica o encaixe.
5. Conclusão. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise as definições de peças semelhantes e congruentes para identificar a correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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