Na revisão de dois modelos de placas decorativas em forma de quadrilátero, um estudante percebeu que os lados…

Questão

Na revisão de dois modelos de placas decorativas em forma de quadrilátero, um estudante percebeu que os lados correspondentes tinham as mesmas medidas, mas um dos ângulos era diferente. — O que essa diferença indica sobre a congruência das placas?

1. A) As placas não são congruentes, porque a congruência exige que lados e ângulos correspondentes coincidam exatamente.
2. B) As placas têm ângulos diferentes porque não são congruentes, pois a falta de congruência provoca a mudança nas medidas.
3. C) As placas não podem ser comparadas, porque quadriláteros com lados iguais sempre formam figuras de tipos diferentes.
4. D) As placas são semelhantes, porque têm lados correspondentes iguais e apenas um ângulo diferente entre elas.
5. E) As placas são congruentes, porque possuem o mesmo perímetro quando os lados correspondentes têm as mesmas medidas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Dois quadriláteros são congruentes quando todos os lados correspondentes têm a mesma medida e todos os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Basta que um único par de ângulos correspondentes seja diferente para que a congruência não se verifique. Passo 2: No enunciado, os lados correspondentes são iguais, mas um dos ângulos é diferente. Logo, a condição de congruência não está satisfeita. Passo 3: A alternativa A afirma exatamente isso: as placas não são congruentes, pois a congruência exige que lados e ângulos correspondentes coincidam. Essa é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada porque inverte a relação lógica: a diferença de ângulos é a causa da não congruência, e não uma consequência dela. Passo 5: A alternativa C está errada porque quadriláteros com os mesmos lados podem ser comparados normalmente, e a comparação de ângulos é justamente o que revela a diferença. Passo 6: A alternativa D está errada porque semelhança exige ângulos correspondentes congruentes e lados proporcionais; um ângulo diferente já impede a semelhança, e lados iguais não bastam para concluí-la. Passo 7: A alternativa E está errada porque ter o mesmo perímetro é apenas uma consequência de lados iguais e não é condição suficiente para congruência, já que o ângulo diferente continua existindo.

💡 Dica: Analise as condições de congruência para quadriláteros, considerando lados e ângulos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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