Em uma comparação de dois quadriláteros, a professora observou que os lados correspondentes tinham a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma comparação de dois quadriláteros, a professora observou que os lados correspondentes tinham a mesma medida e os ângulos correspondentes também eram iguais. — Qual conclusão é correta sobre essas figuras?
- A) As figuras podem ter áreas diferentes, mesmo com lados e ângulos correspondentes iguais.
- B) As figuras são congruentes, porque todos os lados e ângulos correspondentes têm as mesmas medidas.
- C) As figuras têm apenas a mesma forma, porque a comparação dos ângulos já garante que os quadriláteros sejam iguais.
- D) As figuras são semelhantes, mas podem ter tamanhos diferentes.
- E) As figuras são sempre quadrados, porque quadriláteros com lados correspondentes iguais devem ter todos os ângulos retos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dois polígonos são congruentes quando seus lados correspondentes têm a mesma medida e seus ângulos correspondentes também têm a mesma medida. Ou seja, uma figura é cópia exata da outra, podendo estar girada, espelhada ou transladada. Passo 2: No enunciado, os lados correspondentes são iguais e os ângulos correspondentes também são iguais. Logo, as figuras são congruentes, o que corresponde à alternativa B. Passo 3: A alternativa A está errada, pois se todos os lados e ângulos correspondentes são iguais, a área também é igual, já que a área depende somente dessas medidas. Passo 4: A alternativa C está errada, pois ter apenas a mesma forma não basta, é preciso também ter o mesmo tamanho, e ângulos iguais sozinhos não garantem lados iguais. Passo 5: A alternativa D está errada, pois figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes, mas aqui os lados correspondentes têm a mesma medida, portanto o tamanho é o mesmo. Passo 6: A alternativa E está errada, pois a conclusão de que as figuras são quadrados não decorre dos dados: o enunciado não fala em forma específica, e quadriláteros quaisquer podem ter lados e ângulos correspondentes iguais, sem que os ângulos precisem ser retos.
💡 Dica: Compare as medidas de todos os lados e ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Acredita que figuras com lados e ângulos iguais podem ter áreas diferentes, sem perceber que a área depende apenas dessas medidas.
As figuras têm lados correspondentes e ângulos correspondentes com as mesmas medidas. Por isso, são congruentes.
Confunde semelhança (mesma forma) com congruência e acha que a igualdade dos ângulos, sozinha, garante que as figuras sejam iguais.
Confunde congruência com semelhança e ignora que lados correspondentes com a mesma medida fixam o mesmo tamanho das figuras.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança e concluir que figuras com ângulos correspondentes iguais podem ter tamanhos diferentes, sem considerar que os lados correspondentes também têm medidas iguais.
Associa intuitivamente quadriláteros com lados iguais a quadrados e conclui que os ângulos devem ser retos, sem considerar que os dados valem para qualquer quadrilátero.
Raio-X da questão
Congruência de quadriláteros
avaliacao
Identificação de lados e ângulos · Medidas de figuras geométricas
Revise a diferença entre figuras congruentes e semelhantes, considerando lados e ângulos correspondentes.
Confundir congruência com semelhança e concluir que figuras com ângulos correspondentes iguais podem ter tamanhos diferentes, sem considerar que os lados correspondentes também têm medidas iguais.
tomada_decisao
abstrato
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