Em uma aula de artes, duas peças de papel em forma de quadrilátero foram colocadas uma sobre a outra. A…

Questão

Em uma aula de artes, duas peças de papel em forma de quadrilátero foram colocadas uma sobre a outra. A professora percebeu que elas coincidiam exatamente. — Com base nessa situação, o que é possível afirmar sobre as duas figuras?

1. A) As duas figuras são quadrados, porque todo quadrilátero que coincide exatamente com outro deve ter quatro lados iguais.
2. B) As figuras têm o mesmo contorno, mas tamanhos diferentes.
3. C) As duas figuras são apenas semelhantes, porque têm a mesma forma, mas poderiam ter tamanhos diferentes mesmo coincidindo na sobreposição.
4. D) As duas figuras são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, e os lados e ângulos correspondentes coincidem.
5. E) As duas figuras têm somente a mesma área, porque foram colocadas uma sobre a outra, mas isso não garante que lados e ângulos coincidam.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Quando duas figuras coincidem exatamente ao serem sobrepostas, elas têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Em geometria, isso se chama congruência: é possível levar uma figura sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação, reflexão), sem esticar ou encolher.
2. Como a sobreposição é exata, cada vértice de uma figura cai sobre um vértice da outra, então lados correspondentes têm o mesmo comprimento e ângulos correspondentes têm a mesma medida. Por isso a alternativa D está correta e é a resposta do gabarito.
3. Por que as outras estão erradas:
4. A) Coincidir exatamente não exige que o quadrilátero seja quadrado; duas figuras congruentes podem ser retângulos, losangos, trapézios etc.
5. B) Se o contorno coincide exatamente, os tamanhos também coincidem, não podem ser diferentes.
6. C) Semelhança admite ampliação ou redução; figuras semelhantes de tamanhos diferentes não coincidiriam na sobreposição, então a situação descrita não é de semelhança apenas.
7. E) Ter a mesma área não basta e a coincidência exata exige também que lados e ângulos coincidam; além disso, a própria coincidência já garante isso, então a afirmação é incorreta.
8. Conclusão: a sobreposição exata caracteriza figuras congruentes, alternativa D.

💡 Dica: Considere o que significa as figuras coincidirem exatamente quando sobrepostas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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