Em uma atividade de desenho, dois quadriláteros tinham lados correspondentes, ângulos correspondentes e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de desenho, dois quadriláteros tinham lados correspondentes, ângulos correspondentes e contorno exatamente iguais quando um foi colocado sobre o outro. Qual conclusão descreve melhor essa situação?
- A) As figuras têm áreas diferentes, apesar do contorno igual.
- B) As figuras são congruentes, porque coincidem totalmente em forma e tamanho.
- C) As figuras têm apenas o mesmo perímetro, porque o contorno igual indica só a medida da borda.
- D) Todos os quadriláteros com lados correspondentes iguais são congruentes, mesmo sem comparar ângulos.
- E) As figuras são semelhantes, porque têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que os dois quadriláteros têm lados correspondentes iguais, ângulos correspondentes iguais e contorno igual, e que coincidem totalmente quando um é colocado sobre o outro. Passo 2: Coincidir totalmente significa ter a mesma forma e o mesmo tamanho, que é a definição de figuras congruentes. Passo 3: Portanto, a alternativa B descreve corretamente a situação. Passo 4: A alternativa A está errada, pois figuras que coincidem totalmente têm a mesma área. Passo 5: A alternativa C está errada, pois a coincidência total exige igualdade de forma e de medidas internas, e não apenas de perímetro. Passo 6: A alternativa D está errada, pois lados iguais não garantem sozinhos a congruência de quadriláteros, já que um quadrilátero articulado pode mudar de forma mantendo os lados; o enunciado também cita ângulos iguais. Passo 7: A alternativa E está errada, pois semelhança admite tamanhos diferentes, e aqui a coincidência total mostra que o tamanho é o mesmo. Passo 8: Concluímos que o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita sem consultá-lo.
💡 Dica: Compare forma e tamanho: figuras que coincidem totalmente são congruentes.
Alternativa por alternativa
Acredita que figuras com contorno igual precisam ter áreas diferentes, confundindo a borda com a região interna da figura.
Quando as figuras coincidem totalmente, têm a mesma forma e o mesmo tamanho; por isso, são congruentes.
Acha que igualdade de perímetro, ou seja, de contorno, basta para concluir que as figuras são iguais, confundindo congruência com mesma medida de borda.
Por que engana: Confundir congruência com igualdade de perímetro ou semelhança, sem considerar que as figuras devem coincidir em forma e tamanho.
Entende que lados correspondentes iguais bastam para garantir congruência em quadriláteros, esquecendo que a forma depende também dos ângulos.
Confunde congruência com semelhança, achando que basta ter a mesma forma para as figuras serem consideradas iguais, mesmo com tamanhos diferentes.
Raio-X da questão
Congruência de quadriláteros
avaliacao
Lados e ângulos correspondentes · Perímetro e área de figuras
Revise a diferença entre congruência, semelhança e igualdade de perímetros.
Confundir congruência com igualdade de perímetro ou semelhança, sem considerar que as figuras devem coincidir em forma e tamanho.
tomada_decisao
abstrato
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