Uma artesã dobrará um desenho de quadrilátero ao meio para verificar se as duas metades se encaixam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã dobrará um desenho de quadrilátero ao meio para verificar se as duas metades se encaixam exatamente. — Quando as metades se encaixam perfeitamente, o que isso mostra?
- A) Mostra que as duas metades são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
- B) Mostra que as duas metades ficaram uma sobre a outra, pois dobrar ao meio sempre faz as partes coincidirem.
- C) Mostra que as duas metades são semelhantes, pois têm a mesma forma, mesmo que possam ter tamanhos diferentes.
- D) Mostra que as duas metades têm áreas diferentes, pois uma delas ocupa mais espaço.
- E) Mostra que todo quadrilátero tem duas metades congruentes, pois qualquer dobra ao meio faz as partes coincidirem.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda a situação. A artesã dobra o quadrilátero ao meio, e as duas metades se encaixam exatamente, ou seja, uma coincide perfeitamente com a outra quando sobrepostas. Passo 2: Lembre o conceito. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra com coincidência de todos os pontos. O encaixe perfeito da dobra é exatamente essa sobreposição. Passo 3: Conclua. Logo, o encaixe mostra que as duas metades são congruentes, o que corresponde à alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Analise as outras alternativas. A B descreve apenas o ato de dobrar e não explica o que o encaixe prova, além de afirmar uma regra falsa, pois nem toda dobra ao meio faz as partes coincidirem. A C está errada porque semelhança exige mesma forma, mas admite tamanhos diferentes, enquanto o encaixe exato exige o mesmo tamanho. A D está errada porque metades que se encaixam exatamente têm a mesma área, e não áreas diferentes. A E está errada porque generaliza para todo quadrilátero, quando a conclusão vale apenas para a figura dobrada, e a dobra não garante encaixe em qualquer quadrilátero.
💡 Dica: Relacione o encaixe das metades à igualdade de forma e tamanho.
Alternativa por alternativa
Se as metades se encaixam exatamente, elas têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
O aluno acredita que dobrar ao meio sempre faz as partes coincidirem, tomando a ação de sobrepor como prova de congruência.
O aluno confunde congruência com semelhança, achando que o encaixe mostra apenas a mesma forma e que os tamanhos podem diferir.
O aluno usa a intuição de que a parte que parece ocupar mais espaço tem área maior, sem perceber que metades que se encaixam exatamente têm a mesma área.
O aluno generaliza a observação de uma figura específica para todos os quadriláteros, achando que qualquer quadrilátero dobrado ao meio gera metades congruentes.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou concluir que qualquer dobra de um quadrilátero produz metades coincidentes.
Raio-X da questão
Congruência entre figuras geométricas
diagnostico
Identificação de figuras planas · Comparação de forma e tamanho
Revise congruência e diferencie-a de semelhança e igualdade de áreas.
Confundir congruência com semelhança ou concluir que qualquer dobra de um quadrilátero produz metades coincidentes.
tomada_decisao
cotidiano
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