Para montar uma caixa decorativa, duas faces em forma de quadrilatero foram feitas em cartolina. Uma delas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma caixa decorativa, duas faces em forma de quadrilatero foram feitas em cartolina. Uma delas encaixou exatamente sobre a outra. — O que esse encaixe mostra sobre as faces da caixa?
- A) Mostra que as faces passaram a ter a mesma forma e o mesmo tamanho porque foram encaixadas uma sobre a outra.
- B) Mostra que as faces são semelhantes, pois têm a mesma forma, mesmo que não precisem ter o mesmo tamanho.
- C) Mostra que as faces são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
- D) Mostra que as faces têm a mesma área, pois figuras com áreas iguais sempre se encaixam exatamente.
- E) Mostra que todas as faces da caixa são congruentes, pois duas delas encaixaram exatamente uma sobre a outra.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Quando uma face encaixa exatamente sobre a outra, todos os pontos de uma coincidem com os pontos da outra. Isso significa que as duas têm a mesma forma e o mesmo tamanho, e figuras com essa propriedade são chamadas de congruentes. Passo 2: Como o enunciado diz que o encaixe foi exato, a sobreposição comprova que as duas faces são congruentes, o que corresponde à alternativa C, que também é o gabarito oficial. Passo 3: Por que as outras estão erradas: A atribui ao encaixe a causa da igualdade, quando ele apenas revela uma igualdade que já existia nas faces. B fala só em semelhança, mas um encaixe exato exige também o mesmo tamanho, e não apenas a mesma forma. D afirma que áreas iguais garantem encaixe exato, o que é falso, pois figuras com a mesma área podem ter formas e tamanhos de contorno diferentes. E generaliza sem base, pois apenas duas faces foram comparadas e nada se pode afirmar com certeza sobre as demais faces da caixa.
💡 Dica: Analise o conceito de congruência entre figuras geométricas.
Alternativa por alternativa
Acredita que o encaixe produz a igualdade de forma e tamanho entre as faces, como se a sobreposição alterasse as figuras. Na verdade, o encaixe apenas revela uma igualdade que já existia.
Entende que a mesma forma basta para o encaixe perfeito e confunde semelhança, que admite tamanhos diferentes, com congruência, que exige mesma forma e mesmo tamanho.
Por que engana: Confundir figuras semelhantes com congruentes, pensando que apenas a forma é suficiente para o encaixe exato.
O encaixe exato de uma face sobre a outra indica que as duas figuras coincidem em forma e tamanho, que é justamente a ideia de figuras congruentes.
Supõe que figuras com mesma área sempre se sobrepõem exatamente, usando uma intuição do dia a dia sobre área, quando áreas iguais podem corresponder a formas diferentes.
Generaliza indevidamente, concluindo que todas as faces são congruentes a partir de apenas duas faces comparadas, sem considerar que o enunciado só trata desse par.
Raio-X da questão
congruência de figuras geométricas
diagnostico
formas geométricas básicas · propriedades de quadriláteros
Estude o conceito de congruência e semelhança entre figuras planas.
Confundir figuras semelhantes com congruentes, pensando que apenas a forma é suficiente para o encaixe exato.
pensamento_critico
cotidiano
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