Na aula, Mateus desenhou retângulos de 3 cm por 5 cm e de 2 cm por 6 cm. Ana desenhou retângulos de 4 cm por 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Mateus desenhou retângulos de 3 cm por 5 cm e de 2 cm por 6 cm. Ana desenhou retângulos de 4 cm por 4 cm e de 3 cm por 4 cm. Qual comparação está correta?
- A) O retângulo 3 por 4 tem perímetro 16.
- B) Todos os retângulos têm o mesmo perímetro.
- C) Todos os retângulos têm a mesma área.
- D) O quadrado tem a maior área.
- E) O retângulo 3 por 5 tem maior área.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro de cada retângulo (2 x (base + altura)). O 3 por 5 tem perímetro 16, o 2 por 6 tem perímetro 16, o 4 por 4 tem perímetro 16 e o 3 por 4 tem perímetro 14. Passo 2: Calcule a área de cada retângulo (base x altura). O 3 por 5 tem área 15, o 2 por 6 tem área 12, o 4 por 4 tem área 16 e o 3 por 4 tem área 12. Passo 3: Compare as áreas. A maior é 16, do quadrado 4 por 4, portanto a alternativa D está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) o perímetro do retângulo 3 por 4 é 14, não 16. B) o retângulo 3 por 4 tem perímetro 14, diferente dos demais, que valem 16. C) as áreas são 15, 12, 16 e 12, portanto não são iguais. E) o retângulo 3 por 5 tem área 15, mas o quadrado de área 16 é maior. Passo 5: Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à mesma alternativa D, então concordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule perímetros e áreas de cada retângulo e compare-os.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou o perímetro do 3 por 4 somando errado ou copiou o valor 16 dos outros retângulos. O correto é 2 x (3 + 4) = 14.
Generalizou a partir dos retângulos de perímetro 16 e não conferiu o 3 por 4, que tem perímetro 14.
Supôs que retângulos de formatos diferentes têm a mesma área, confundindo área com a sensação de tamanho ou com o perímetro.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas dos retângulos.
As áreas são: 15 cm², 12 cm², 16 cm² e 12 cm². Portanto, o quadrado de 4 cm por 4 cm tem a maior área.
Comparou o 3 por 5 apenas com alguns retângulos e ignorou o quadrado 4 por 4, cuja área de 16 é maior que 15.
Raio-X da questão
perímetro e área de retângulos
avaliacao
cálculo de perímetro · cálculo de área
estude cálculo de perímetro e área de figuras planas
Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas dos retângulos.
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cotidiano
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