Em um jogo de encaixe, duas pecas quadradas foram cortadas com o mesmo lado de 5 cm. — Qual e a conclusao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de encaixe, duas pecas quadradas foram cortadas com o mesmo lado de 5 cm. — Qual e a conclusao correta sobre as duas pecas?
- A) As duas peças são semelhantes, mas não congruentes, pois quadrados com o mesmo lado têm a mesma forma, sem garantir o mesmo tamanho.
- B) As duas peças são congruentes porque foram cortadas no mesmo jogo, mesmo sem considerar a medida dos lados.
- C) As duas peças têm lado de 5 cm porque são congruentes, e por isso ficam com a mesma forma e o mesmo tamanho.
- D) As duas peças são congruentes, pois quadrados com o mesmo lado têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
- E) As duas peças são congruentes, pois quaisquer peças quadradas sempre têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando uma pode ser sobreposta à outra exatamente. Passo 2: Um quadrado fica totalmente determinado pela medida do seu lado. Como as duas peças têm lado de 5 cm, ambas são quadrados com a mesma forma e o mesmo tamanho, portanto são congruentes. A alternativa D afirma exatamente isso e está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 3: A alternativa A está errada porque, com o mesmo lado, não há diferença de tamanho; semelhança sem congruência só ocorre quando as medidas dos lados são proporcionais, mas diferentes. Passo 4: A alternativa B está errada porque a congruência depende das medidas, e não da origem das peças ou de terem sido cortadas no mesmo jogo. Passo 5: A alternativa C está errada porque inverte a relação lógica: as peças não têm lado de 5 cm porque são congruentes, e sim são congruentes porque têm o mesmo lado de 5 cm. Passo 6: A alternativa E está errada porque nem todos os quadrados são congruentes entre si; quadrados com lados de medidas diferentes têm tamanhos diferentes.
💡 Dica: Lembre que quadrados com lados iguais são congruentes, pois têm mesma forma e tamanho.
Alternativa por alternativa
Confunde semelhança com congruência e acredita que ter a mesma forma não garante o mesmo tamanho, mesmo quando os lados têm a mesma medida.
Por que engana: Confundir semelhança com congruência, achando que lados iguais não garantem tamanho igual.
Acredita que a congruência depende da origem das peças ou do fato de terem sido cortadas no mesmo jogo, ignorando a medida dos lados.
Inverte a relação de causa e consequência, tomando a congruência como motivo do lado de 5 cm, quando na verdade é a igualdade dos lados que garante a congruência.
A conclusão está correta: como as duas peças são quadradas e têm lado de 5 cm, elas possuem mesma forma e mesmo tamanho, portanto são congruentes.
Generaliza indevidamente que todos os quadrados são congruentes, sem perceber que quadrados com lados de medidas diferentes têm tamanhos diferentes.
Raio-X da questão
congruência de quadrados
diagnostico
propriedades do quadrado · medida de segmentos
Estude propriedades de figuras congruentes e semelhança entre polígonos.
Confundir semelhança com congruência, achando que lados iguais não garantem tamanho igual.
tomada_decisao
abstrato
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