Na moldura de uma janela da escola, o formato de dois retangulos foi desenhado em papel quadriculado. Cada um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na moldura de uma janela da escola, o formato de dois retangulos foi desenhado em papel quadriculado. Cada um tem 6 cm de comprimento e 4 cm de largura. — O que se pode concluir sobre esses dois retangulos?
- A) Eles são semelhantes, mas não congruentes, porque têm a mesma forma e medidas proporcionais.
- B) Eles são quadrados congruentes, porque as medidas 6 cm e 4 cm aparecem nos dois desenhos.
- C) Eles não são congruentes se um estiver em posição diferente no papel, pois mudar a posição muda a forma do retângulo.
- D) Eles são congruentes, porque têm as mesmas medidas de comprimento e largura, mantendo a mesma forma e o mesmo tamanho.
- E) Eles são congruentes apenas porque possuem a mesma área, 24 cm², já que áreas iguais garantem o mesmo formato.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dois retângulos têm, cada um, 6 cm de comprimento e 4 cm de largura. Assim, têm lados correspondentes de mesma medida.
- Dois figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando podem ser sobrepostas exatamente por meio de movimentos de translação, rotação e/ou reflexão. Como os dois retângulos têm todos os lados correspondentes iguais, eles são congruentes.
- A posição no papel não altera a congruência. Girar ou virar uma figura não muda sua forma nem seu tamanho, então a alternativa D é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A está errada porque retângulos com as mesmas medidas não são apenas semelhantes; a semelhança com razão 1 já é congruência. B está errada porque as figuras não são quadrados, pois 6 cm e 4 cm são medidas diferentes. C está errada porque a posição no papel não muda a forma nem o tamanho da figura. E está errada porque áreas iguais não garantem mesmo formato, já que retângulos diferentes podem ter a mesma área, e a congruência depende das medidas dos lados.
💡 Dica: Compare as medidas e a forma dos retângulos para verificar congruência.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que figuras com a mesma forma precisam ter tamanhos diferentes para serem apenas semelhantes, esquecendo que semelhança com razão de proporcionalidade igual a 1 corresponde à congruência.
O aluno confunde o retângulo com o quadrado e acredita que, por as medidas aparecerem nos dois desenhos, as figuras são quadrados.
O aluno acredita que a posição da figura no papel altera sua forma, quando na verdade rotações e reflexões preservam a forma e o tamanho.
Por que engana: Confundir retângulos semelhantes com congruentes, ou achar que posição altera congruência.
Dois retângulos com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm têm as mesmas dimensões correspondentes. Assim, possuem a mesma forma e o mesmo tamanho, caracterizando congruência.
O aluno acredita que áreas iguais garantem o mesmo formato e que a congruência depende da área, quando na verdade ela depende da igualdade dos lados correspondentes.
Raio-X da questão
congruência de retângulos
diagnostico
formas geométricas básicas · propriedades dos retângulos
Estude as definições de retângulos congruentes e semelhantes.
Confundir retângulos semelhantes com congruentes, ou achar que posição altera congruência.
pensamento_critico
cotidiano
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