Em um projeto de monitoramento da qualidade da água de um rio urbano, pesquisadores analisaram duas amostras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de monitoramento da qualidade da água de um rio urbano, pesquisadores analisaram duas amostras contendo microrganismos indicadores. A amostra A apresentava concentração de 2,4 × 10^6 microrganismos por mililitro, e a amostra B, concentração de 3,5 × 10^5 microrganismos por mililitro. Para realizar uma análise conjunta, foram misturados 300 mL da amostra A e 200 mL da amostra B. Admitindo que as concentrações permaneçam constantes durante a mistura, o volume final obtido foi de 500 mL. Com base no texto, qual é o número total de microrganismos na mistura, expresso em notação científica?
- A) 7,9 × 10^8 microrganismos
- B) 7,2 × 10^8 microrganismos
- C) 5,85 × 10^8 microrganismos
- D) 7,0 × 10^7 microrganismos
- E) 1,1 × 10^9 microrganismos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular o número de microrganismos da amostra A. A concentração é 2,4 × 10^6 por mL e o volume usado foi 300 mL. Logo, 2,4 × 10^6 × 300 = 7,2 × 10^8 microrganismos.
- Calcular o número de microrganismos da amostra B. A concentração é 3,5 × 10^5 por mL e o volume usado foi 200 mL. Logo, 3,5 × 10^5 × 200 = 7,0 × 10^7 microrganismos.
- Somar as quantidades das duas amostras. Como as concentrações se mantêm constantes na mistura, o total é 7,2 × 10^8 + 0,70 × 10^8 = 7,9 × 10^8 microrganismos, que já está em notação científica.
- Conferir o resultado. O volume final de 500 mL serve apenas para verificar a consistência (300 + 200 = 500), e a concentração final seria 7,9 × 10^8 / 500 = 1,58 × 10^6 por mL, que não é pedida. A alternativa A, 7,9 × 10^8 microrganismos, é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B considera apenas a amostra A; a C troca os volumes das amostras (2,4 × 10^6 × 200 + 3,5 × 10^5 × 300 = 5,85 × 10^8); a D considera apenas a amostra B; a E resulta de um erro de unidade ao tratar o volume da amostra B como se fosse 1000 mL.
💡 Dica: Calcule o número de células em cada amostra e some para obter o total.
Alternativa por alternativa
A quantidade de microrganismos da amostra A é 2,4 × 10^6 × 300 = 7,2 × 10^8. Na amostra B, a quantidade é 3,5 × 10^5 × 200 = 7,0 × 10^7. Convertendo 7,0 × 10^7 para a mesma potência de dez, obtém-se 0,7 × 10^8. Portanto, o total é 7,2 × 10^8 + 0,7 × 10^8 = 7,9 × 10^8 microrganismos.
O aluno calculou apenas os microrganismos da amostra A (2,4 × 10^6 × 300 = 7,2 × 10^8) e esqueceu de somar a contribuição da amostra B.
O aluno trocou os volumes das amostras, multiplicando a concentração de A por 200 mL e a de B por 300 mL, o que gera 4,8 × 10^8 + 1,05 × 10^8 = 5,85 × 10^8.
O aluno considerou somente a amostra B (3,5 × 10^5 × 200 = 7,0 × 10^7) e ignorou a amostra A, que é a de maior quantidade de microrganismos.
O aluno provavelmente tratou o volume da amostra B de forma incorreta, como se fosse 1000 mL em vez de 200 mL, obtendo cerca de 7,2 × 10^8 + 3,5 × 10^8 ≈ 1,1 × 10^9.
Raio-X da questão
notação científica e concentração
avaliacao
notação científica · concentração e volume
estude multiplicação e soma com notação científica e cálculo de concentração
Erro comum é não converter corretamente os volumes ou as potências de 10 antes de somar as quantidades.
tomada_decisao
cientifico
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