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Em um laboratório de análise da qualidade da água, uma amostra apresenta concentração de 4 × 10^5…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT313

Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um laboratório de análise da qualidade da água, uma amostra apresenta concentração de 4 × 10^5 microrganismos por litro. Em um procedimento de tratamento, apenas 3 × 10^-2 da quantidade inicialmente considerada é utilizada. Para registrar o resultado de forma padronizada, o laboratório adota a notação científica, na qual o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Com base nos dados do procedimento, qual é o resultado de (4 × 10^5) × (3 × 10^-2), expresso em notação científica?

A) 1,2 × 10^4
B) 4 × 10^3
C) 1,2 × 10^2
D) 1,2 × 10^7
E) 3 × 10^3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Resolvi sem olhar o gabarito. A multiplicação é (4 × 10^5) × (3 × 10^-2). Separe os coeficientes das potências de 10. Passo 2: Multiplique os coeficientes: 4 × 3 = 12. Passo 3: Multiplique as potências de 10 somando os expoentes: 10^5 × 10^-2 = 10^(5 + (-2)) = 10^3. Passo 4: O resultado parcial é 12 × 10^3. Passo 5: Na notação científica o coeficiente deve estar entre 1 e 10, então 12 precisa ser reescrito como 1,2 × 10^1. Passo 6: Somando o expoente: 1,2 × 10^1 × 10^3 = 1,2 × 10^4. Passo 7: A resposta é 1,2 × 10^4, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B ignora o coeficiente 3 do segundo fator; C faz a normalização com o expoente errado; D trata o expoente -2 como +2; E usa apenas o coeficiente 3 e descarta o 4.

💡 Dica: Realize a multiplicação e ajuste para notação científica.

Alternativa por alternativa

A Correta

Multiplicam-se os coeficientes e, em seguida, somam-se os expoentes de 10: 4 × 3 = 12 e 10^5 × 10^-2 = 10^3. Assim, obtém-se 12 × 10^3, que deve ser reescrito em notação científica como 1,2 × 10^4.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente a potência de 10 (10^3), mas esquece de multiplicar os coeficientes e fica apenas com o 4 do primeiro fator.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplica os coeficientes (12) e os expoentes corretamente, mas na hora de ajustar 12 para a faixa de 1 a 10 subtrai ou soma o expoente de forma errada, obtendo 1,2 × 10^2 em vez de 1,2 × 10^4.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno soma os expoentes 5 e 2 em vez de somar 5 e -2, ou seja, interpreta o expoente negativo como positivo.

Por que engana: Confundir a soma e a subtração dos expoentes ao multiplicar potências com a mesma base.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calcula a potência de 10 corretamente (10^3) e usa o coeficiente 3 do segundo fator, esquecendo o coeficiente 4 do primeiro fator.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

notação científica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · multiplicação de potências

📚 Reveja

Revisar multiplicação de números em notação científica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma e a subtração dos expoentes ao multiplicar potências com a mesma base.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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