Em um relatório de monitoramento ambiental, a equipe registrou que uma população de microrganismos chegou a 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um relatório de monitoramento ambiental, a equipe registrou que uma população de microrganismos chegou a 4 500 000 indivíduos em uma amostra. Para facilitar a leitura, o dado será apresentado em notação científica. — Considerando o texto, como esse valor deve ser escrito em notação científica?
- A) 45 × 10^5
- B) 4,5 × 10^5
- C) 4 500 000 × 10^0
- D) 4,5 × 10^7
- E) 4,5 × 10^6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o valor do enunciado: 4 500 000 indivíduos. Passo 2: Na notação científica, o número deve ser escrito como a × 10^n, em que 1 ≤ a < 10 e n é um inteiro. Passo 3: Para obter a mantissa entre 1 e 10, desloque a vírgula (que está no final do número, após o último zero) para a esquerda até sobrar apenas um algarismo antes dela: 4,500000, ou seja, 4,5. Passo 4: Conte quantas casas a vírgula foi deslocada: são 6 casas (4 500 000 tem 7 algarismos, e 7 − 1 = 6). Esse número de casas vira o expoente positivo da potência de 10, então o valor fica 4,5 × 10^6. Passo 5: Verificação: 4,5 × 1 000 000 = 4 500 000, que é exatamente o valor do texto. Por que as outras estão erradas: A) 45 × 10^5 resulta em 4 500 000, mas a mantissa 45 não está entre 1 e 10, então não está em notação científica. B) 4,5 × 10^5 equivale a 450 000, pois o expoente deveria ser 6 e não 5. C) 4 500 000 × 10^0 é uma igualdade verdadeira, porém não é notação científica, pois não há mantissa entre 1 e 10. D) 4,5 × 10^7 equivale a 45 000 000, dez vezes maior que o valor do texto. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Desloque a vírgula até obter um número entre 1 e 10 e conte as casas deslocadas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta o produto dar o valor certo para estar em notação científica, sem perceber que a parte decimal precisa estar entre 1 e 10. Ele deslocou a vírgula de forma incompleta e manteve 45.
Por que engana: O aluno pode deslocar a vírgula corretamente, mas contar as casas de forma incorreta, escolhendo uma potência de dez com expoente diferente de 6.
O aluno conta mal as casas decimais da vírgula e usa expoente 5 em vez de 6. Assim, o valor passa a representar 450 000, dez vezes menor que o texto.
O aluno acha que qualquer escrita equivalente ao número serve, inclusive multiplicar por 10^0 (que é 1) para manter o número original. Não percebe que a notação científica exige uma mantissa entre 1 e 10.
O aluno desloca a vírgula corretamente para 4,5, mas erra a contagem de casas e usa expoente 7. Ele provavelmente conta os algarismos do número inteiro em vez do número de deslocamentos.
Apresenta o número na forma padrão de notação científica: coeficiente entre 1 e 10, com o deslocamento da vírgula em seis casas para a esquerda.
Raio-X da questão
notação científica de números
avaliacao
valor posicional dos algarismos · potências de base dez
Revise como escrever números na forma a × 10ⁿ, com 1 ≤ a < 10.
O aluno pode deslocar a vírgula corretamente, mas contar as casas de forma incorreta, escolhendo uma potência de dez com expoente diferente de 6.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cientifico
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