Pergunta retórica: por que os antigos construtores de um monumento circular utilizavam marcações precisas de…

Questão

Pergunta retórica: por que os antigos construtores de um monumento circular utilizavam marcações precisas de arcos para alinhar esculturas e inscrições? Em um sítio histórico, arqueólogos encontraram uma base circular de pedra com centro O e três pontos gravados na borda, A, D e C. Medindo o ângulo inscrito ADC, obtiveram 45 graus. Sabendo que o arco AC é o arco interceptado pelo ângulo ADC, os pesquisadores desejam calcular sua medida para entender o alinhamento original. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, do arco AC interceptado pelo ângulo inscrito ADC.

1. A) 45
2. B) 135
3. C) 22,5
4. D) 180
5. E) 90

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o dado do problema. O ângulo inscrito ADC mede 45 graus e intercepta o arco AC, que é o arco que deve ser calculado.
2. Lembre a propriedade fundamental da circunferência: a medida de um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Em símbolos, ângulo inscrito = arco / 2.
3. Isole o arco. Arco AC = 2 x 45 graus = 90 graus.
4. Confira a coerência. Um arco de 90 graus é menor que a semicircunferência (180 graus), o que é compatível com um ângulo inscrito de 45 graus.
5. Compare com o gabarito oficial. A resposta 90 graus, alternativa E, coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (45) repete o valor do ângulo, esquecendo que o arco é o dobro do ângulo inscrito; B (135) corresponde a 180 menos 45, que não é a relação entre arco e ângulo inscrito; C (22,5) divide o ângulo por 4 em vez de multiplicar por 2; D (180) representa uma semicircunferência, o que só ocorreria se o ângulo inscrito fosse de 90 graus.

💡 Dica: Use a propriedade do ângulo inscrito para relacionar o ângulo e o arco.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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