Durante o levantamento de uma praça circular de um sítio arqueológico brasileiro, uma equipe de pesquisadores…

Questão

Durante o levantamento de uma praça circular de um sítio arqueológico brasileiro, uma equipe de pesquisadores representou os acessos por pontos da circunferência. O ponto O é o centro da praça, e A e B são dois portões situados na borda. O levantamento indicou que o ângulo central AOB mede 120°. O ponto C também está na borda e foi escolhido para uma estação de observação. Conforme o mapa, C está localizado no arco maior AB, isto é, no arco de 240° que não contém o arco menor AB. Com base nessas informações, qual é a medida do ângulo inscrito ACB, observado a partir do ponto C?

1. A) 90°
2. B) 60°
3. C) 180°
4. D) 120°
5. E) 30°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O ângulo central AOB mede 120°, e um ângulo central tem a mesma medida do arco que ele determina. Logo, o arco menor AB mede 120°. Passo 2: Como a circunferência tem 360°, o arco maior AB, que é o arco de 240° citado no enunciado, completa essa medida (360° - 120° = 240°). Passo 3: O ângulo inscrito ACB é formado por duas cordas que partem de C, e sua medida é igual à metade do arco que fica no interior dele, isto é, o arco AB que não contém C. Como C está no arco maior, o arco interceptado pelo ângulo é o arco menor de 120°. Assim, ACB = 120° / 2 = 60°. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 90° corresponderia a um arco de 180°, o que não é o caso aqui; C) 180° é um ângulo raso, que não pode ser ângulo inscrito com vértice em C sobre a circunferência; D) 120° é a medida do ângulo central AOB, e não do ângulo inscrito, que vale a metade; E) 30° resultaria de dividir 120° por 4, uma operação sem base na regra do ângulo inscrito. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é 60°, alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a propriedade do ângulo inscrito em uma circunferência para relacionar com o ângulo central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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