Em painéis de acompanhamento do repositório de código, a equipe registrou o número de commits enviados por mês…

Questão

Em painéis de acompanhamento do repositório de código, a equipe registrou o número de commits enviados por mês durante os quatro primeiros meses do projeto. No primeiro mês, foram 5 commits; no segundo, 8 commits; no terceiro, 11 commits; e no quarto, 14 commits. Esses valores foram organizados em uma tabela, na qual a coluna m indica o mês (m = 1, 2, 3, 4) e a coluna C registra o número de commits correspondentes. Ao representar cada par (m, C) no plano cartesiano, observou-se que os pontos se alinham segundo uma única lei de formação. A equipe deseja prever quantos commits serão feitos em meses futuros sem registrar manualmente cada valor. Identifique a expressão algébrica que representa corretamente a quantidade de commits C em função do mês m.

1. A) C(m) = 5m + 3
2. B) C(m) = 2m + 3
3. C) C(m) = 3m + 2
4. D) C(m) = 3m^2 + 2
5. E) C(m) = 3(m + 1) + 2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os valores de C em função de m são: m=1 gera 5, m=2 gera 8, m=3 gera 11 e m=4 gera 14. Entre meses consecutivos, C aumenta sempre 3 unidades (8-5=3, 11-8=3, 14-11=3), então a lei é do tipo C(m) = a·m + b, com a = 3, pois a variação é constante e a função é de primeiro grau.
2. Para encontrar b, substitua um par conhecido. Com m=1 e C=5: 3·1 + b = 5, logo b = 2. Assim, C(m) = 3m + 2.
3. Verifique em todos os pontos: m=2 gives 3·2+2=8; m=3 gives 3·3+2=11; m=4 gives 3·4+2=14. Todos conferem com a tabela.
4. Análise das alternativas erradas. A) C(m)=5m+3 usa o primeiro valor da sequência (5) como coeficiente angular, e ao testar m=2 daria 13, não 8. B) C(m)=2m+3 erra a taxa de variação; em m=1 daria 5, mas em m=2 daria 7, não 8. D) C(m)=3m^2+2 usa uma lei quadrática, mas a sequência cresce de forma constante, e não em ritmo crescente; em m=2 daria 14, não 8. E) C(m)=3(m+1)+2 simplifica para 3m+5; a inclinação está certa, mas o deslocamento está errado, pois em m=1 daria 8, não 5.
5. Conclusão: a expressão que representa corretamente a quantidade de commits é C(m) = 3m + 2, que confere com o gabarito oficial. Com essa lei, a equipe pode prever meses futuros, por exemplo m=5 gives C=17 commits.

💡 Dica: Analise a sequência e identifique a lei de formação da função.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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