Dados fictícios de exploradores em cavernas revelam o padrão de coleta de cristais em uma antiga galeria…

Questão

Dados fictícios de exploradores em cavernas revelam o padrão de coleta de cristais em uma antiga galeria subterrânea. Observou-se que, ao percorrer cada metro no interior da caverna, os exploradores encontravam 4 cristais, além de 3 cristais iniciais que já estavam depositados em uma fenda de rocha antes da jornada. Com base nesses registros, foi possível estabelecer uma relação algébrica entre a distância percorrida e o total de cristais obtidos. Analise o texto e identifique a expressão algébrica que relaciona o número de cristais C ao número de metros m percorridos.

1. A) C = 3m + 4
2. B) m = 4C + 3
3. C) C = (m + 3) / 4
4. D) C = 4m + 3
5. E) C = 4m - 3

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar as quantidades do enunciado. Cada metro percorrido rende 4 cristais, então para m metros são obtidos 4m cristais. Além disso, há 3 cristais iniciais já depositados na fenda antes da jornada, que são somados ao total.
2. Montar a relação. O total C é a soma dos cristais coletados nos metros com os cristais iniciais: C = 4m + 3.
3. Verificar com um exemplo. Se m = 0 (nenhum metro percorrido), restam apenas os 3 cristais iniciais, e a fórmula dá C = 4·0 + 3 = 3. Se m = 2, temos 4·2 + 3 = 11, ou seja, 8 cristais dos metros mais 3 iniciais, o que confere.
4. Analisar as demais alternativas. A alternativa A troca os coeficientes, multiplicando 3 por m e somando 4. A alternativa B inverte as variáveis, isolando m em vez de C. A alternativa C divide em vez de multiplicar, o que não corresponde a acumular 4 cristais por metro. A alternativa E subtrai os 3 cristais iniciais, quando eles deveriam ser somados.
5. Conclusão. A expressão correta é C = 4m + 3, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a relação entre metros percorridos e cristais coletados usando a informação do texto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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