Você já percebeu como o tráfego de dados em plataformas educacionais aumenta gradualmente ao longo do dia? Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já percebeu como o tráfego de dados em plataformas educacionais aumenta gradualmente ao longo do dia? Em registros fictícios de acesso a uma plataforma de ensino, foram anotados valores de tráfego (em megabytes) no servidor a cada hora, iniciando-se uma hora após o início das atividades: 1h ? 12 MB; 2h ? 18 MB; 3h ? 24 MB; 4h ? 30 MB; 5h ? 36 MB. Esses números revelam um padrão que pode ser descrito por uma expressão algébrica. Interprete o padrão apresentado e identifique a expressão algébrica que generaliza a relação entre o número da hora e o tráfego de dados.
- A) T(h)=h+6
- B) T(h)=7h+5
- C) T(h)=6h
- D) T(h)=5h+7
- E) T(h)=6h+6
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados. Para h=1, T=12; h=2, T=18; h=3, T=24; h=4, T=30; h=5, T=36. Passo 2: Calcule a variação entre horas consecutivas. De 12 para 18 há aumento de 6; de 18 para 24, 6; de 24 para 30, 6; de 30 para 36, 6. O crescimento é constante, então a expressão é do 1º grau: T(h)=a*h+b, com a=6. Passo 3: Descubra o termo independente b. Substituindo h=1 na forma 6h+b, temos 6+b=12, logo b=6. Passo 4: Verifique a expressão T(h)=6h+6 em todos os pontos. Para h=1, 6*1+6=12; h=2, 12+6=18; h=3, 18+6=24; h=4, 24+6=30; h=5, 30+6=36. Todos batem. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (T(h)=6h+6) é a única que reproduz todos os valores, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) T(h)=h+6 fornece 7 para h=1, e o aumento seria de apenas 1 MB por hora, em vez de 6. B) T(h)=7h+5 acerta h=1 (12), mas dá 19 para h=2, pois a taxa de crescimento deveria ser 6, não 7. C) T(h)=6h dá 6 para h=1, ignorando os 6 MB iniciais. D) T(h)=5h+7 acerta h=1 (12), mas dá 17 para h=2, pois a taxa correta é 6, não 5.
💡 Dica: Observe o padrão de aumento e formule a expressão algébrica correspondente.
Alternativa por alternativa
Confunde a taxa de crescimento com o coeficiente de h, supondo que o tráfego aumenta 1 MB por hora. Percebe que o valor cresce, mas não calcula a diferença entre horas consecutivas.
Ajusta o termo independente para que a primeira hora bata (12 MB), mas estima a taxa de crescimento como 7 em vez de 6. Não testa o resultado na segunda hora.
Identifica corretamente a taxa de 6 MB por hora, mas esquece que o tráfego já começa em 6 MB acima do que a taxa sugere. Não substitui os valores para conferir a expressão.
Por que engana: Escolher uma expressão que nao representa corretamente o padrao de aumento linear do trafego de dados.
Atribui a taxa de crescimento de 5 MB por hora, possivelmente contando intervalos ou valores de forma errada, e ajusta o termo independente para que h=1 resulte em 12. Não confere os demais valores da tabela.
Para h=1, T=6*1+6=12 MB, e o acréscimo constante de 6 MB em cada hora confirma essa fórmula.
Raio-X da questão
expressao algébrica e padrao numerico
avaliacao
progressao aritmetica · formacao de expressoes algébricas
estude progressao aritmetica e formacao de expressoes algébricas
Escolher uma expressão que nao representa corretamente o padrao de aumento linear do trafego de dados.
pensamento_critico
cotidiano
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