Matemática5º anoBNCC EF05MA23Difícil⏱ medio

Você já percebeu como sorteios definem quem leva prêmios em festas? Em um festival de primavera, uma urna…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA23

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Você já percebeu como sorteios definem quem leva prêmios em festas? Em um festival de primavera, uma urna contém 12 chaves coloridas distribuídas assim: 3 vermelhas, 5 azuis e 4 verdes. Cada convidado retira uma chave sem olhar. Se for vermelha, ganha um livro; se azul, um brinquedo; se verde, um ingresso. Com base no texto-base, determine a probabilidade de um convidado retirar uma chave que garanta um brinquedo ou um ingresso.

A) 1/4
B) 2/3
C) 3/4
D) 7/12
E) 5/12

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o total de chaves: 3 vermelhas + 5 azuis + 4 verdes = 12 chaves, todas igualmente prováveis de serem retiradas.
Identifique os casos favoráveis. Ganhar um brinquedo corresponde à chave azul (5 chaves). Ganhar um ingresso corresponde à chave verde (4 chaves). Como o evento pede brinquedo OU ingresso, somamos os casos: 5 + 4 = 9 chaves favoráveis.
Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total: 9/12. Simplificando por 3, obtemos 3/4.
Compare com as alternativas. 3/4 corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 1/4 é a probabilidade de tirar a chave vermelha (livro), que não está no evento pedido. B) 2/3 equivale a 8/12, valor que não corresponde a nenhuma combinação correta de brinquedo e ingresso. D) 7/12 soma vermelha e verde (livro ou ingresso), trocando o brinquedo pelo livro. E) 5/12 considera apenas a chave azul e ignora o ingresso.

💡 Dica: Calcule a soma das probabilidades das chaves azuis e verdes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente tomou a chave vermelha, que dá direito a um livro, como se fosse o evento pedido, ignorando a pergunta sobre brinquedo ou ingresso.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno provavelmente somou 5 azuis com 3 vermelhas (ou outra combinação errada), obtendo 8 casos em 12 e não identificando corretamente quais prêmios satisfazem o evento.

Por que engana: Somar incorretamente as frações ou esquecer de somar os casos favoráveis para eventos mutuamente exclusivos.

C Correta

A probabilidade de azul ou verde é (5+4)/12 = 9/12 = 3/4.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente confundiu brinquedo com livro e somou as chaves verdes (ingresso) com as vermelhas (livro), somando 3 + 4 = 7.

E Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente considerou apenas a chave azul (brinquedo), esquecendo que as chaves verdes também garantem um prêmio pedido pela questão.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade eventos simples

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

frações e operações básicas

📚 Reveja

Estude como calcular probabilidades somando casos favoráveis.

⚠️ Erro mais comum

Somar incorretamente as frações ou esquecer de somar os casos favoráveis para eventos mutuamente exclusivos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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