Diálogo: — Ana, para surpreender a turma, fizemos marcadores de páginas coloridos e colocamos todos em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Diálogo: — Ana, para surpreender a turma, fizemos marcadores de páginas coloridos e colocamos todos em uma caixa. Há 40 marcadores: 10 vermelhos, 15 azuis e 15 verdes. Cada aluno retira um marcador sem olhar. Se tirar um marcador azul, ganha um brinde extra. Discutem qual chance tem de ganhar esse brinde e também de tirar um marcador verde. Compare as probabilidades de retirar um marcador verde e de retirar um marcador de outra cor.
- A) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,375 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,625
- B) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,325 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,675
- C) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,385 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,615
- D) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,375 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,575
- E) A probabilidade de retirar um marcador verde é 0,425 e a de retirar um marcador de outra cor é 0,575
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 40 marcadores no total: 10 vermelhos, 15 azuis e 15 verdes. Os marcadores de outra cor são os que não são verdes, ou seja, vermelhos e azuis juntos: 10 + 15 = 25.
- Calcule a probabilidade de retirar um marcador verde. Ela é o número de casos favoráveis dividido pelo total: 15/40. Dividindo, obtemos 0,375.
- Calcule a probabilidade de retirar um marcador de outra cor: 25/40 = 0,625. Como conferência, a soma das duas probabilidades deve dar 1, pois todo marcador é verde ou de outra cor: 0,375 + 0,625 = 1.
- Compare com as alternativas. Somente a alternativa A traz 0,375 para o verde e 0,625 para as outras cores, o que coincide com o cálculo feito.
- Por que as outras estão erradas: B apresenta 0,325 para o verde, valor que corresponderia a 13/40, não a 15/40. C apresenta 0,385 para o verde, valor próximo de 15/39, o que indicaria um total errado de 39 marcadores. D acerta o verde, mas o complementar 0,575 não é 1 - 0,375, pois a soma dá 0,95. E apresenta 0,425 para o verde, que corresponderia a 17/40, uma quantidade de verdes que não existe no enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo a quantidade de marcadores da cor desejada pelo total de marcadores.
Alternativa por alternativa
15 verdes em 40 dão 15/40=0,375; o complemento 25/40=0,625.
O aluno provavelmente errou a contagem ou a divisão e chegou a 13/40 em vez de 15/40 para os marcadores verdes, e depois ajustou o complementar para somar 1.
Por que engana: O aluno pode confundir as frações ou somar incorretamente as probabilidades, não considerando o total correto.
O aluno provavelmente usou 39 como total de marcadores, obtendo 15/39 ≈ 0,385, e calculou o complementar para somar 1, esquecendo que a caixa tem 40 marcadores.
O aluno acertou a probabilidade de verdes, mas errou o cálculo do complementar: deveria ser 1 - 0,375 = 0,625 (ou 25/40), e não 0,575, um erro de subtração ou de contagem das outras cores.
O aluno provavelmente leu ou contou 17 marcadores verdes em vez de 15, obtendo 17/40 = 0,425, o que é uma leitura errada dos dados do enunciado.
Raio-X da questão
probabilidade e comparação
avaliacao
frações e divisão simples
estude como calcular probabilidades simples e comparar valores
O aluno pode confundir as frações ou somar incorretamente as probabilidades, não considerando o total correto.
tomada_decisao
cotidiano
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