Sob o calor do entardecer em uma fazenda, um pintor se prepara para aplicar tinta na lateral e na tampa de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob o calor do entardecer em uma fazenda, um pintor se prepara para aplicar tinta na lateral e na tampa de um silo cilíndrico usado para armazenar grãos. O silo possui 3 m de raio e 8 m de altura. A empresa de tintas informa que cada litro de produto cobre 10 m2 de superfície. Dados ilustrativos. Calcule o volume de tinta, em litros, necessário para pintar apenas a tampa superior e a lateral do silo.
- A) 57 L
- B) 18 L
- C) 151 L
- D) 28 L
- E) 207 L
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Área da tampa superior: pi x r^2 = pi x 3^2 = 9pi, aproximadamente 28,27 m².
- Área da lateral: 2 x pi x r x h = 2 x pi x 3 x 8 = 48pi, aproximadamente 150,80 m².
- Área total a pintar (tampa + lateral): 9pi + 48pi = 57pi, aproximadamente 179,07 m². O fundo não entra na conta, pois o enunciado pede apenas a tampa superior e a lateral.
- Rendimento da tinta: cada litro cobre 10 m². Volume = 179,07 / 10 = 17,9 litros, que arredondado é 18 L. Por isso a alternativa B está correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas: A (57 L) usa o valor 57 sem multiplicar por pi e sem converter a área em litros; C (151 L) considera só a lateral e não divide pelo rendimento; D (28 L) considera só a tampa e não divide pelo rendimento; E (207 L) inclui também o fundo do silo, que o enunciado exclui.
💡 Dica: Calcule a área da lateral e da tampa, depois divida pela cobertura por litro.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a área total mas esquece o fator pi e não converte a área em litros, obtendo o número 57 como se fosse a resposta final.
Por que engana: Confundir area da lateral com area total ou esquecer a tampa ao calcular a tinta necessaria.
Área = p·3^2 + 2p·3·8 = 57p ˜179 m2, divididos por 10 m2/L, resultam em 17,9 L ˜18 L.
O aluno calcula apenas a área da lateral (aproximadamente 151 m²) e ignora a tampa superior, além de não dividir pelo rendimento de 10 m² por litro.
O aluno calcula apenas a área da tampa (aproximadamente 28 m²) e esquece a lateral, sem converter a área em litros.
O aluno calcula a área de todo o cilindro, incluindo as duas bases (2pi r^2 + 2pi r h, aproximadamente 207 m²), contrariando o pedido de pintar apenas a tampa e a lateral, e também não divide pelo rendimento.
Raio-X da questão
area lateral e tampa cilindro
avaliacao
area de figuras geometricas · volume de cilindro
estudo de areas de figuras geometricas e volume
Confundir area da lateral com area total ou esquecer a tampa ao calcular a tinta necessaria.
tomada_decisao
cotidiano
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